SA、求解一共有多少不同的子串

题意：

图片说明

分析：

这题的关键在于字符仅出现{a,b,c}三种。
我们想想对于一个子串ab他的同种类型为ac,bc,ba,ca,cb
我们无法轻易判断这六种字符串是否有2个或两个以上的出现在一起。

但是，在后缀数组的经典利用中我们可以求解一个字符串中有多少个不同的子串问题。
那，如果我们这样做呢？
我们按照a,b,c六种不同的映射，塑造出一共6串字符串。用分隔得字符连接起来。
然后我可以肯定对于每一个模式。假如AB模式。只要有ab,ac,ba,bc,ca,cb中任何一个。
那么映射拼接后的大字符串中一定这六种都有。那么我们再求一下有多少个不同的子串除以 6 就得出正确答案了。

但是要注意的有两点。
1.我们在连接6串字符串时所用得分隔用字符。在求解中也增加了子串。
我们要减去这部分的字串数目。为此，我们用于分隔的字符必须都是不一样的！！
2.在上面的分析中我说AB模式的字符串一共会映射出6种。所以我们最终/6就可以了。
但是对于AA模式的连续相等的字符串其实6种映射下一共只有3种字符串。
我们要提前识别出连续相等模式的子串数目。cnt然后再/6前+cnt*3

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define re register
typedef long long ll;
const int max_n = 3e5 + 100;
int ranks[max_n], SA[max_n], height[max_n];
int wa[max_n], wb[max_n], wvarr[max_n], wsarr[max_n];
inline int cmp(int* r, int a, int b, int l) {
    return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}
inline void get_sa(int* r, int* sa, int n, int m) {
    ++n;
    re int i, j, p, * x = wa, * y = wb, * t;
    for (i = 0; i < m; ++i) wsarr[i] = 0;
    for (i = 0; i < n; ++i) wsarr[x[i] = r[i]]++;
    for (i = 1; i < m; ++i) wsarr[i] += wsarr[i - 1];
    for (i = n - 1; i >= 0; --i) sa[--wsarr[x[i]]] = i;
    for (j = 1, p = 1; p < n; j <<= 1, m = p) {
        for (p = 0, i = n - j; i < n; ++i) y[p++] = i;
        for (i = 0; i < n; ++i) if (sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
        for (i = 0; i < n; ++i) wvarr[i] = x[y[i]];
        for (i = 0; i < m; ++i) wsarr[i] = 0;
        for (i = 0; i < n; ++i) wsarr[wvarr[i]]++;
        for (i = 1; i < m; ++i) wsarr[i] += wsarr[i - 1];
        for (i = n - 1; i >= 0; --i) sa[--wsarr[wvarr[i]]] = y[i];
        for (t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; ++i)
            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;
    }
}
void get_height(int* r, int* sa, int n) {
    re int i, j, k = 0;
    for (i = 1; i <= n; ++i) ranks[sa[i]] = i;
    for (i = 0; i < n; height[ranks[i++]] = k)
        for (k ? k-- : 0, j = sa[ranks[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; k++);
    return;
}

int a[max_n];
void init(int n) {
    fill(a, a + n + 3, 0);
    fill(ranks, ranks + n + 3, 0);
    fill(SA, SA + n + 3, 0);
    fill(height, height + n + 3, 0);
    fill(wa, wa + n + 3, 0);
    fill(wb, wb + n + 3, 0);
    fill(wsarr, wsarr + n + 3, 0);
    fill(wvarr, wvarr + n + 3, 0);
}
char fun[3] = { 'a','b','c' };

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    string s;
    int n;
    while (cin >> n) {
        cin >> s;
        string ss;
        char ch = 'd';
        do{
            for (re int i = 0;i < s.size();++i)
                ss += fun[s[i] - 'a'];
            ss += ch++;
        } while (next_permutation(fun, fun + 3));
        ss.pop_back();
        init(ss.size());
        for (re int i = 0;i < ss.size();++i)
            a[i] = (ss[i] - 'a' + 1);
        get_sa(a, SA, ss.size(), 133);
        get_height(a, SA, ss.size());
        ll ans = (ll)ss.size() * ((ll)ss.size() + 1) / 2 - 15 * (n + (ll)1) * (n + (ll)1);
        for (re int i = 2;i <= ss.size();++i)
            ans -= height[i];
        int cnt = 1;int tmp = 0;
        for (re int i = 1;i < s.size();++i) {
            s[i] == s[i - 1] ? ++tmp : tmp = 1;
            cnt = max(cnt, tmp);
        }
        ans += cnt * 3;
        cout << ans / 6<< endl;
    }
}

Substring

SA、求解一共有多少不同的子串

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代码如下：