题目描述
有n个函数,分别为F1,F2,…,Fn。定义Fi(x)=Aix^2+Bix+Ci (x∈N*)。给定这些Ai、Bi和Ci,请求出所有函数的所有函数值中最小的m个(如有重复的要输出多个)。
输入格式
输入数据:第一行输入两个正整数n和m。以下n行每行三个正整数,其中第i行的三个数分别位Ai、Bi和Ci。Ai<=10,Bi<=100,Ci<=10 000。
输出格式
输出数据:输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。这m个数应该输出到一行,用空格隔开。
输入输出样例
输入
3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1
输出
9 12 12 19 25 29 31 44 45 54
一般看到题目都会去想,对于每个函数,x枚举到多少呢?太大会TLE 太小又会 WA。。。。。。。。
这题的思路其实很简单,事实上就是一个裸的堆题。
我们观察到题目中 x,a,b,c均为正整数,这样显然二次函数对称轴在 y 轴左侧,在 [1,+∞)区间内为增函数。
这样思路就很明确了,取每个函数在 x=1 的值进堆,每一次取堆顶元素,将这个元素所在的函数 x+1,重新进堆,这样就做完了这道题目。
别问我为什么不手写堆,因为不会!!!(QAQ tcl)
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,cnt;
struct node{
int x,val,a,b,c;
};
bool operator < (node s1,node s2){
return s1.val>s2.val;
}
priority_queue<node> pq;
int f(int a,int b,int c,int x){
return a*x*x+b*x+c;
}
signed main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
int a,b,c; cin>>a>>b>>c;
pq.push({2,f(a,b,c,1),a,b,c});
}
while(cnt<m){
node t=pq.top(); pq.pop(); cnt++;
cout<<t.val<<' '; pq.push({t.x+1,f(t.a,t.b,t.c,t.x),t.a,t.b,t.c});
}
puts("");
return 0;
}