Unique Paths

题目大意

机器人从起点到终点有多少条不同的路径，只能向右或者向下走。

解题思路

动态规划
由于只能有向下向右，只有从[1][1]开始的格子需要选择走法，第一行和第一列所有都只有一种走法，所有都设置成1，（这里图方便所有都初始化为1），然后循环计算出所有其他的。

dp[j][i] = dp[j - 1][i] + dp[j][i - 1]

代码

class Solution(object):
    def uniquePaths(self, m, n):
        """ :type m: int :type n: int :rtype: int """
        dp = [[1 for __ in range(n)] for __ in range(m)]
        # print dp
        for i in range(1, n):
            for j in range(1, m):
                dp[j][i] = dp[j - 1][i] + dp[j][i - 1]
        return dp[m - 1][n - 1]

Unique Paths II

题目大意

如果道路上有障碍，机器人从起点到终点有多少条不同的路径，只能向右或者向下走。0表示道路通行，1表示有障碍。

解题思路

和上题区别仅仅是有障碍，那么有障碍的地方就是0（不可能走到），然后初始化一下第一行和第一列（若其中有障碍则之后皆为0），最后还是上题那样做。

dp[j][i] = dp[j - 1][i] + dp[j][i - 1] (s[i][j] != 1) # 无障碍
dp[j][i] = 0 (s[i][j] = 1) # 有障碍

代码

class Solution(object):
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
        """ :type obstacleGrid: List[List[int]] :rtype: int """
        if obstacleGrid[0][0] == 1:  # 如果第一个格子有障碍，就无法走
            return 0
        m = len(obstacleGrid)  # 纵向
        n = len(obstacleGrid[0])  # 横向
        dp = [[0 for __ in range(n)] for __ in range(m)]  # 初始化，所有为0
        # 第一个可以走设置为1
        dp[0][0] = 1
        # 检查第一行和第一列是否有障碍
        for i in range(1, m):
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] if obstacleGrid[i][0] == 0 else 0
        for j in range(1, n):
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] if obstacleGrid[0][j] == 0 else 0

        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if obstacleGrid[i][j] == 1:
                    dp[i][j] = 0
                else:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        return dp[m - 1][n - 1]

总结