牛客练习赛48 A· 小w的a+b问题

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/923/A来源：牛客网

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Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

大家一定都做过各大oj上面不同版本的A+B problem，如果现在反过来给你c，请你给我输出一组a和b，使得a+b的和等于c呢？

这同样还是一个简单的问题。

我们假设某种语言中的32位整形被定义成int 类型，该语言中负整数以二进制补码的形式储存，第32位为符号位，前31位为数值位。例如-1就被存储为"1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111"，-8则被储存为"1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000"，特别的，32位整形所能表示的最大负数-2147483648则被储存为"1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000"。

计算机在做加法运算时，实际上执行的是补码的加法运算，在计算的过程中如果数字溢出到不存在的第33位，那么这个溢出的位就不要了。

现在给你一个32位的负整形c。即c∈[−2147483648,−1]c\in [-2147483648,-1]c∈[−2147483648,−1]。

请你给我两个32位的正整形a,b即a,b∈[1,2147483647]a,b\in [1,2147483647]a,b∈[1,2147483647]。使得a+b=c。

如果不存在这样的a和b的话，请输出一个字符串"No solution"。否则请输出任意两个正整形a,b满足a+b=c。两个整数之间用一个空格隔开。

输入描述:

仅一行一个32位负整形c,(−2147483648⩽c⩽−1)(-2147483648\leqslant c\leqslant -1)(−2147483648⩽c⩽−1)

输出描述:

如果存在两个32位正整形a,b使得a+b=c成立，则输出这两个正整形。反之请输出一个字符串"No solution"。（不含引号）

示例1

输入

[复制](javascript:void(0)😉

-182

输出

[复制](javascript:void(0)😉

2147483647 2147483467

说明

a=2147483647="0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111"b=2147483467="0111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 1011"c=-182="1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 1010"a+b=c

备注:

如存在多解，你可以输出任意解。你可以使用c语言的int类型来验证构造答案的正确性。

思路：

我们知道x的二进制信息恰好和\((-1*x)-1\)的每一位相反。

我们先由此得到x的二进制每一位的信息，

然后构造a和b，

只需要用一个flag标记一下是否一定需要低位两个1相加进位才可以得到当前的一即可。

因为-1的2进制全是1，所以不可能由两个大于等于1的数相加构成，所以输出无解。

细节见代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(a) int(a.size())
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
#define du3(a,b,c) scanf("%d %d %d",&(a),&(b),&(c))
#define du2(a,b) scanf("%d %d",&(a),&(b))
#define du1(a) scanf("%d",&(a));
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) {a %= MOD; if (a == 0ll) {return 0ll;} ll ans = 1; while (b) {if (b & 1) {ans = ans * a % MOD;} a = a * a % MOD; b >>= 1;} return ans;}
void Pv(const vector<int> &V) {int Len = sz(V); for (int i = 0; i < Len; ++i) {printf("%d", V[i] ); if (i != Len - 1) {printf(" ");} else {printf("\n");}}}
void Pvl(const vector<ll> &V) {int Len = sz(V); for (int i = 0; i < Len; ++i) {printf("%lld", V[i] ); if (i != Len - 1) {printf(" ");} else {printf("\n");}}}

inline void getInt(int* p);
const int maxn = 1000010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
string s1;
void PRINF2(ll num, int k)
{
    for (int i = k; i >= 0; i--)
    {
        if ( (bool)(num & (1ll << i)))
        {
            s1.push_back('0');
        } else
        {
            s1.push_back('1');
        }
    }
}
void PRINF1(ll num, int k)
{
    for (int i = k; i >= 0; i--)
    {
        cout << (bool)(num & (1ll << i));
    }
    cout << endl;
}
int main()
{
    //freopen("D:\\code\\text\\input.txt","r",stdin);
    //freopen("D:\\code\\text\\output.txt","w",stdout);
    ll x;
    cin >> x;
    if (x == -1)
    {
        return 0 * puts("No solution");
    }
    x *= -1;
    x--;
    PRINF2(x, 31);
    ll a = 0ll;
    ll b = 0ll;
    bool flag = 1;
    // cout << s1 << endl;
    for (int i = 1; i <= 32; ++i)
    {
        if (s1[i - 1] == '1')
        {
            if (flag)
            {
                a += 1ll << (31 - i);
                b += 1ll << (31 - i);
            } else
            {
                a += 1ll << (31 - (i - 1));
            }
        } else
        {
            flag = 0;
        }
    }
    cout << a << " " << b << endl;
    // PRINF1(a, 31);
    // PRINF1(b, 31);
    // cout << (int)((int)(a) + (int)(b)) << endl;
    return 0;
}

inline void getInt(int* p) {
    char ch;
    do {
        ch = getchar();
    } while (ch == ' ' || ch == '\n');
    if (ch == '-') {
        *p = -(getchar() - '0');
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 - ch + '0';
        }
    }
    else {
        *p = ch - '0';
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 + ch - '0';
        }
    }
}