题意:
给一个计算所有长度为n的01序列的贡献和,每个序列的贡献为对数满足
题解:
我们来考虑第位为对答案产生的贡献。那么对于特定的序列,若就对答案产生贡献,那么的序列就会有个,而要使就有组,因此第位为对答案产生的贡献为
因此答案为
代码:
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define endl '\n' #define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++) #define per(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--) const int MX=750008; const int mod=1e9+7; const double eps=1e-6; const double pi=3.14159265358979; using namespace std; ll qpow(ll a,ll b,ll MOD=mod){for(ll ans=1;;a=a*a%MOD,b>>=1){if(b&1)ans=ans*a%MOD;if(!b)return ans;}} ll inv(ll a,ll MOD=mod){return qpow(a,MOD-2,MOD);} ll __gcm(ll a,ll b){return a*b/__gcd(a,b);} int main() { ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0); ll inv2=inv(2); ll n; cin>>n; if(n==0||n==1)cout<<0<<endl; else cout<<n%mod*((n-1)%mod)%mod*inv2%mod*qpow(2,n-2)%mod<<endl; }