快速排序

一本通上提到了希尔排序，快速排序，归并排序，基数排序这4种排序方法，直接把我整蒙了，希尔，基数我是不可能学的，学了也不一定会用，于是就在快速，归并中选了个凭字面意思简单点儿的快速。

假设我们现在对“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”这个10个数进行排序。首先在这个序列中随便找一个数作为基准数。选取第一个数6作为基准数。在这个序列中,将所有比基准数大的数放在6的右边，比基准数小的数放在6的左边，类似下面这种排列： 3 1 2 5 4 6 9 7 10 8 在初始状态下，数字6在序列的第1位。我们的目标是将6挪到序列中间的某个位置，假设这个位置是k。现在就需要寻找这个k，并且以第k位为分界点，左边的数都小于等于6，右边的数都大于等于6。

方法其实很简单：分别从初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，然后交换他们。这里可以用两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边（即i=1），指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边（即=10），指向数字。

首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数，所以需要让哨兵j先出动，这一点非常重要

哨兵j一步一步地向左挪动（即j--），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前，哨兵i停在了数字7面前。

现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下：6 1 2 5 9 3 4 7 10 8

到此，第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动（每次必须是哨兵j先出发）。他发现了4（比基准数6要小，满足要求）之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的，他发现了9（比基准数6要大，满足要求）之后停了下来。此时再次进行交换，交换之后的序列如下：

6 1 2 5 4 3 9 7 10 8

第二次交换结束，“探测”继续。哨兵j继续向左挪动，他发现了3（比基准数6要小，满足要求）之后又停了下来。哨兵i继续向右移动，糟啦！此时哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下：

3 1 2 5 4 6 9 7 10 8

到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。 OK，解释完毕。现在基准数6已经归位，它正好处在序列的第6位。此时我们已经将原来的序列，以6为分界点拆分成了两个序列，左边的序列是“3 1 2 5 4”，右边的序列是“9 7 10 8”。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧，我们已经掌握了方法，接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。现在先来处理6左边的序列现吧。

左边的序列是“3 1 2 5 4”。请将这个序列以3为基准数进行调整，使得3左边的数都小于等于3，3右边的数都大于等于3。

如果你模拟的没有错，调整完毕之后的序列的顺序应该是：

2 1 3 5 4

现在3已经归位。接下来需要处理3左边的序列“2 1”和右边的序列“5 4”。对序列“2 1”以2为基准数进行调整，处理完毕之后的序列为“1 2”，到此2已经归位。序列“1”只有一个数，也不需要进行任何处理。至此我们对序列“2 1”已全部处理完毕，得到序列是“1 2”。序列“5 4”的处理也仿照此方法，最后得到的序列如下：

1 2 3 4 5 6 9 7 10 8

对于序列“9 7 10 8”也模拟刚才的过程，直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会得到这样的序列，如下

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 到此，排序完全结束。细心的同学可能已经发现，快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到所有的数都归位为止，排序就结束了。

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
//递归快速排序，不想在主函数里写太多循环.
void fast(int array[],int l,int r){
    int i=l;
    int j=r;
    int temp=array[l];
    while(i<j){
        while(i<j && array[j]>=temp){
            --j;
        }
        if(i<j){
            array[i] = array[j];
            ++i;
        }
        while(i<j && array[i]<=temp){
            ++i;
        }
        if(i<j){
            array[j]=array[i];
            --j;
        }
        array[i]=temp;
        //左边
        fast(array,l,j-1);
        //右边
        fast(array,i+1,r) ;
    }
}
int main(){
    printf("请输入一个数");
    int m,a[37];
    scanf("%d",&m);
    for(int i=0;i<m;++i){
        scanf("%d",a+i);
    }
    fast(a,0,m-1);
    for(int i=0;i<m;++i){
        printf("%d  ",a[i]);
    }

    return 0;
}

第一次写快排，感觉是比选择插入冒泡难多了，尤其是递归那块儿，但主要的思想是分治，如果不在快排中引入随机数，那么时间复杂度很可能退化之平方级，现在快速排序的最坏时间复杂度为O(n^2),但他的平均时间复杂度为O(n log n)