题解 | #自守数#

根据例子发现了个自守数的规律

例如：

25^2=625；625-25=600；600%100=0；25<100;

76^2=5776；5776-76=5700；5700%100=0；76<100;

9376^2=87909376；87909376-9376=87900000；87900000%10000=0；9376<10000;

自守数的平方再减去他本身之后，尾数就只剩下0了，这样求余大于他本身同时又最接近他的十百千万应该等于0

因此只要i从0开始试验，计算(i*i-i)%x是否为0，直到i=n

关键是x的取值，在i>=0&&i<10时x=10，在i<100时x=100，以此类推，在试验之前先判断x的取值

#include<stdio.h>

int main()
{
    int n = 0;//输入
    int s = 0;//输出
    int x = 10;
    int i;

    scanf("%d", &n);
    
    for(i = 0 ; i <= n ; i++)
    {
        if(i >=x)
            x=x*10;//判断x
        if((i*i-i)%x == 0)//判断是否为自守数
            s++;
    }
    
    printf("%d" , s);
}