关于线性代数的一些初步认识（一）

一、序

关于线性代数，其实从教学开始，我们经常明白过程怎么办，用记忆过程去解决问题，而不清楚为什么这样，也就是所谓的“知其然不知其所以然”。通过3B1B的视频，明白了看似是基础知识背后的故事。

二、矩阵含义

Q：我们都知道矩阵和向量之间的运算是什么，但是单个矩阵是什么意思呢？换句话说，为什么是这样的结果？

要回答这个问题，我们首先要回顾最开始我们接触向量时候的定义。
刚开始用坐标表示向量的时候，我们在向量基本定理中用正交单位向量（也就是x，y轴上的单位向量）i，j与某向量a的关系：a=xi+yj 来确定a的坐标（x，y）。
而矩阵代表的线性变换（线性保证了变换前后矢量加的成立），在这个基础上，数学中给出了二阶矩阵的定义——在一次变换中，将原本正交单位向量的坐标变换后的坐标组合，就变成了我们所熟悉的二阶矩阵。
是指（1, 0）在变换中到了（a，c），（1, 0）在变换中到了（b，d）。明白了这个定义，再结合线性的特征，也就有了上文运算法则的成立。