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一、递归函数

• 概念：

  函数的递归调用是指在函数的执行过程中，直接或间接的调用函数自身。它的效果类似于循环。

• 格式：

  def foo():
      print('嘤嘤嘤')
      foo()  # 自己调用自己
      
  foo()  # 会一直嘤嘤嘤
  

• 递归出口：

  递归出口，类似于循环的结束标志，就是递归函数结束的标志，比如：某个整数值变为0时，就结束函数的递归调用。

  如果没有递归出口（比如上面的foo），则会陷入死循环，且会消耗完所有的内存空间。

• 举例：

  打印嵌套列表中的所有元素，不打印列表：

  l = [1, 2,[3, 4, [5], 6], 7]
  
  def foo(l):
      for i in l:
          if type(i) is list:
              foo(i)  # 如果元素是列表类型，就调用自身继续判断
          else:
              print(i)
  
  foo(l)
  """ 打印： 1 2 3 4 5 6 7 """
  

二、二分法查找

• 二分法查找是一种查找特定元素的算法：

  1. 先找到有序序列的中间元素。

  2. 判断该元素是否为要查找的目标元素。

  3. 如果是，表示找到目标元素，结束查找。

     如果不是，就判断中间元素与目标元素的大小。

  4. 如果，中间元素>目标元素：就从中间元素的左边（小于中间元素的部分）开始找起，从第1步开始。

     如果，中间元素<目标元素：就从中间元素的右边（大于中间元素的部分）开始找起，从第1步开始。

• 举例：

  从有序列表中找出指定元素，使用递归的方法：

  l = [0, 3, 4, 5, 9, 17, 45, 67, 69, 76, 88, 91, 100, 111]
  
  
  def binary_search(l, target):
      if len(l) == 0:
          print('没找到！')
          return
          
      mid_index = len(l) // 2  # 中间元素的索引
      if l[mid_index] < target:
          l = l[mid_index+1:]
          binary_search(l, target)  # 递归调用，继续查找
      elif l[mid_index] > target:
          l = l[:mid_index]
          binary_search(l, target)  # 递归调用，继续查找
      else:
          print('找到了！')
  
  binary_search(l, 8)  # 打印：没找到！
  binary_search(l, 88)  # 打印：找到了！
  
  

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