E - Rotation Matching(思维）

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思路：由于最多只有 $\dfrac{(M+1)}{2}$ 轮，根据题意可知，每进行一轮就相当整个序列向左移动一格，如果是第一格就移动到最后一格。

$ep:$

$round\quad 1:1,2,3,4,5$

$round\quad 2:2,3,4,5,1$

$round\quad 3:3,4,5,1,2$

要使 $m$ 轮每个人都不会打重复的对手，显然每一个场地两个人的数字差肯定要不一样。

因此我们构造m对数字差分别为 $1,2,3\dots m$ 的数字对即可。这样 $n$ 轮过后才会重复。

所以我们可以将 $1,2,3,4\dots n$ 分为两部分，第一部分： $1,2\dots m$ +1, 然后配对

$pair(1,m+1),pair(2,m),pair(3,m-1)\dots\dots$ 差值分别为 $m,m-2,m-4\dots\dots$

第二部分同理： $m+2,m+3\dots2m+1$ ,然后配对

$pair(m+2,2m+1),pair(m+3,2m),pair(m+4,2m-1)\dots\dots$ 差值分别为 $m-1,m-3,m-5\dots\dots$

综上此题就得到解决。

AC代码：（写法1）

#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,j=m+1;i<j;i++,j--)
        printf("%d %d\n",i,j);
    for(int i=m+2,j=2*m+1;i<j;i++,j--)
        printf("%d %d\n",i,j);
    return 0;
}

AC代码：(写法2）

#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=(m+1)/2;i++)
        printf("%d %d\n",i,m+2-i);
    for(int i=1;i<=(m/2);i++)
        printf("%d %d\n",m+1+i,2*m+2-i);
    return 0;
}