三国佚事——巴蜀之危

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Problem Description

话说天下大势，分久必合，合久必分。。。却道那魏蜀吴三国鼎力之时，多少英雄豪杰以热血谱写那千古之绝唱。古人诚不我欺，确是应了那句“一将功成万骨枯”。 
是夜，明月高悬。诸葛丞相轻摇羽扇，一脸愁苦。原来是日前蜀国战事吃紧，丞相彻夜未眠，奋笔急书，于每个烽火台写下安排书信。可想，这战事多变，丞相运筹 帷幄，给诸多烽火台定下不同计策，却也实属不易。
谁成想这送信小厮竟投靠曹操，给诸葛丞相暗中使坏。这小厮将每封书信都投错了烽火台，居然没有一封是对的。不多时小厮便被抓住，前后之事却也明朗。这可急坏了诸葛丞相，这书信传错，势必会让蜀军自乱阵脚，不攻自破啊! 诸葛丞相现在想知道被这小厮一乱，这书信传错共有多少种情况。

Input

         题目有多组数据，处理到文件结尾，丞相共写了n（1 <= n <= 20）封书信，输入一个正数n。

Output

         输出书信传错的情况数。

Example Input

136

Example Output

02265

Hint


Author

解题思路：这种题只需要一个错排公式，即a【n】 = （n-1）*（a【n-1】 + a【n-2】）。
                    错排公式的来源即原理百度百科上有详细介绍。
                    处理数据时考虑到数据的增长速度，使用了长整型。 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
long long int a[55];
long long int f(int n)
{
    if(a[n])
        return a[n];
    else
        a[n] = (n-1)*(f(n-1) +  f(n-2));
    return a[n];
}
int main()
{
    int n;
    a[1] = 0;
    a[2] = 1;
    a[3] = 2;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        if(a[n]||n==1)
            cout<<a[n]<<endl;
        else
            cout<<f(n)<<endl;
    }
    return 0;
}