5/26刷题

1.寻找重复数
给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。
示例 1:
输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2
示例 2:
输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3
说明：
不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n2) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number
思路一：哈希表
思路二：二分查找

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int> &nums) {
        int len = nums.size();
        int left = 1;
        int right = len - 1;

        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;

            int cnt = 0;
            for (int num:nums) {
                if (num <= mid) {
                    cnt++;
                }
            }

            // 根据抽屉原理，小于等于 4 的数的个数如果严格大于 4 个，
            // 此时重复元素一定出现在 [1, 4] 区间里

            if (cnt > mid) {
                // 重复的元素一定出现在 [left, mid] 区间里
                right = mid;
            } else {
                // if 分析正确了以后，else 搜索的区间就是 if 的反面
                // [mid + 1, right]
                // 注意：此时需要调整中位数的取法为上取整
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
};