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一、十进制整数转二进制、八进制、十六进制

二、二进制转十进制、八进制、十六进制

三、十进制、八进制、十六进制转二进制

四、二进制小数与十进制小数


一、十进制整数转二进制、八进制、十六进制

首先是一张 十进制转二进制 的计算过程图,简直精品:

之前得记清楚运算规则: 除2取余, 逆序余数

但是有了这张图就不用记了 : 直接把 算式得到的余数列 顺势扳倒 就是结果了 , 你看这个扇形,他多有灵性!

有了此图,十进制整数 转 八进制、十六进制 的计算问题也就轻松解决了 ,直接把除数2 换成 8和16 就行了

补充:

上述方法算出来的是二进制原码

计算机字节里采用二进制补码记录数字

所有非负整数的补码和原码一样

 

二、二进制转十进制、八进制、十六进制

把二进制数 110111 转为 10进制 :

可以用 1248 法:32+16+4+2+1= 55

也可以用 1*(2^5)+1*(2^4)+0*(2^3)+1*(2^2)+1*(2^1)+1*(2^0)= 32+16+0+4+2+1 = 55

这个一般记得住,就不啰嗦了。

把二进制数 110111 转为 8进制  && 16进制 :

二进制三位相当于8进制一位         |         二进制四位相当于16进制1位

           4  2  1    4  2  1                   |                    8  4  2  1   8  4  2  1

——————————————   |   ———————————————————

          1  1  0    1  1  1                    |                    0  0  1  1   0  1  1  1

   =     4+2+0    4+2+1                   |            =      0  0  2  1   0  4  2  1                

   =         6            7                        |           =             3               7     

 

三、十进制、八进制、十六进制转二进制

十进制 转 二进制 如 标题一、中的顺势扳倒

八进制、十六进制 转 二进制

是二进制 转 八进制、十六进制的逆运算:

八进制一位相当于二进制三位 && 十六进制一位相当于二进制四位

 

四、二进制小数与十进制小数

1.二进制小数 转 十进制小数

把二进制小数 0.1011 转为十进制: 1 / (2 4 8) 法

1 * ½ + 0 * ¼ + 1 * 1/8 + 1 * 1/16 = 1/(2+4+8)= (8+2+1)/16 = 11/16

2.十进制小数 转 二进制小数

用十进制小数一直乘2,若结果的各位数字是1,则右边记1,并把1改为0;若不够则记0

和十进制整数转2进制整数不同的是,不能顺势扳倒了,算小数比较难嘛。。。要费点力气往上扳了!

并不是所有十进制数都可以等值转换为二进制数( 比如有的十进制小数就转换不成二进制 )