LC207.课程表

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。 请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

入度表（BFS）

  • 算法流程：
    1. 统计课程安排图中每个节点的入度，生成入度表indegrees;
    2. 借助一个队列queue,将所有入度为0的节点入队；
    3. 当queue非空时，依次将队首节点出队，在课程安排图中删除此节点pre；
    • 并不是真正从邻接表中删除节点pre，而是将此节点对应的所有邻接点cur的入度-1，即indegress[cur] -= 1;
    • 当入度-1后邻接点cur的入度为0，说明cur的所有前驱节点已经被“删除”，此时将cur入队；
    1. 在每次pre出队时，执行numCourses--;
    • 若整个课程安排图是有向无环图（即可以安排），则所有节点一定都入队并出队过，即完成拓扑排序。换言之，若课程安排中存在环，一定有点的入度始终不为0.
    • 因此，拓扑排序出队次数等于课程个数，返回numCourses == 0 判断课程是否可以安排成功。
class Solution {
	public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
    	int[] indegrees = new int[numCourses];
        List<List<Integer>> adjacency = new ArrayList<>();
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
        	adjacency.add(new ArrayList<>());
        }
        // Get the indegree and adjacency of every course.
        for(int[] p : prerequisites) {
			indegrees[p[0]] ++;
            adjacency.get(p[1]).add(p[0]);
        }
        // Get all the courses with the indegree of 0.
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
        	if (indegrees[i] == 0)
            	queue.add(i);
        }
        // BFS TopSort.
        while (!queue.isEmpty()) {
        	int pre = queue.poll();
            numCourses--;
            for (int cur : adjacency.get(pre)) {
				if(--indegrees[cur] == 0) queue.add(cur);
        	}
        }
        return numCourses == 0;
    }
}

LC210.课程表Ⅱ

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。

例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。 返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

//与上边题目一样的思路！
class Solution {
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        if (numCourses <= 0)
            return new int[0];
        HashSet<Integer>[] adj = new HashSet[numCourses];
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            adj[i] = new HashSet<>();
        }
        // [1,0] 0 -> 1
        //inDegree 统计入度
        int[] inDegree = new int[numCourses];
        for (int[] p : prerequisites) {
            adj[p[1]].add(p[0]);
            inDegree[p[0]]++;
        }
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (inDegree[i] == 0) {
                queue.offer(i);
            }
        }
        int[] res = new int[numCourses];
        // 当前结果集列表里的元素个数，正好可以作为下标
        int count = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            // 当前入度为 0 的结点
            Integer head = queue.poll();
            res[count] = head;
            count++;

            Set<Integer> successors = adj[head];
            for (Integer nextCourse : successors) {
                inDegree[nextCourse]--;
                if (inDegree[nextCourse] == 0) {
                    queue.offer(nextCourse);
                }
            }
        }
        // 如果结果集中的数量不等于结点的数量，就不能完成课程任务，这一点是拓扑排序的结论
        if (count == numCourses) {
            return res;
        }
        return new int[0];
    }
}