题目描述
输入一个整型数组,数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6
动态规划
dp[i]代表以元素nums[i]为结尾的连续子数组最大和
只关注之前的最大解dp[i-1]和当前的数字nums[i]
class Solution { public: int maxSubArray(vector<int>& nums) { vector<int> dp(nums.size());//创建dp数组和nums数组一样大 dp[0] = nums[0]; int ans = dp[0]; for (int i = 1; i < nums.size(); i++) { if (dp[i - 1] < 0)//表明 dp[i - 1] 会对dp[i] 产生负贡献,dp[i - 1] + nums[i]还不如nums[i]本身大吗,重新开始 dp[i] = nums[i]; else//否则正贡献,继续累加 dp[i] = dp[i - 1] + nums[i]; if (dp[i] > ans)//打擂台找最大值 ans = dp[i]; } return ans; } };
//------------------优化 省空间
不用dp,直接存到nums里
class Solution { public: int maxSubArray(vector<int>& nums) { int ans = nums[0]; for (int i = 1; i < nums.size(); i++) { if (nums[i - 1] > 0) nums[i] = nums[i - 1] + nums[i];//之前的最大解+当前的数,更新,等号左边的nums用来保存当前最大解,起dp数组的作用 if (nums[i] > ans)//打擂台求最大值 ans = nums[i]; } return ans; } };