古老的牛市,遗迹的天梯
题目大意
有n个台阶每个台阶的高度是ai(保证递增),刚开始在第一个台阶上面
可以跨到比当前台阶高1的台阶上
可以后退一步(如果过当前在第一个台阶上就不能后退)
如果后退了k步,可以走到高度小于等于2的k次方的台阶上。
问最少多少步走到第n个台阶上,如果不能输出-1.
题解
肯定是dp题,
dp表示的状态是走到第i个台阶所需要的最小步数。
状态转移:
这个台阶可以是从他前面的任何一个过来的。
所以枚举一下它前面的,还得枚举他往后退了多少步。
因为这样才能判断能不能跳到这个地方。
所以转移方程是
dp[i] = min(dp[i],dp[j + k] + k + 1);
i是当前的台阶,j是表示i是从j跳过过来的。k是表示往后退了几步到j。
代码:
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
#include <set>
#include <cstring>
#include <string>
#include <bitset>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
#define st first
#define sd second
#define mkp make_pair
#define pb push_back
void wenjian(){
freopen("concatenation.in","r",stdin);freopen("concatenation.out","w",stdout);}
void tempwj(){
freopen("hash.in","r",stdin);freopen("hash.out","w",stdout);}
ll gcd(ll a,ll b){
return b == 0 ? a : gcd(b,a % b);}
ll qpow(ll a,ll b,ll mod){
a %= mod;ll ans = 1;while(b){
if(b & 1)ans = ans * a % mod;a = a * a % mod;b >>= 1;}return ans;}
struct cmp{
bool operator()(const pii & a, const pii & b){
return a.second > b.second;}};
int lb(int x){
return x & -x;}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod = 1e9+7;
const int maxn = 1e6+5;
ll dp[maxn];
ll a[maxn];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
scanf("%lld",&a[i]);
for (int i = 1; i<= n; i ++ )
dp[i] = INF;
dp[1] = 0;
for (int i = 2; i <= n; i ++ )
{
for(int j = i - 1; j >= 1; j -- )
{
for (int k = 0; k < i - j && k <= 40; k ++ )
{
if(a[j] + (1ll << k) >= a[i])
dp[i] = min(dp[i],dp[j + k] + k + 1);
}
}
}
if(dp[n] == INF)
printf("-1\n");
else printf("%lld\n",dp[n]);
}