Description:

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、 最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input:

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output:

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input:

1 1 1
1 4 1
0 0 0

Sample Output:

Fibo
Nacci

题目链接

博弈论SG函数，直接上模板。

##　SG打表模板:

const int MAX_DIG = 64;
// SG打表
// f[]:可以取⾛的⽯⼦个数
// sg[]:0~n的SG函数值
// hash[]:mex{}
int f[MAX_DIG];
int sg[MAX_DIG];
int hash[MAX_DIG];
void getSG(int n)
{
  memset(sg, 0, sizeof(sg));
  for (int i = 1; i <= n; i++)
  {
    memset(hash, 0, sizeof(hash));
    for (int j = 1; f[j] <= i; j++)
    {
    	hash[sg[i - f[j]]] = 1;
    }
    for (int j = 0; j <= n; j++) // 求mes{}中未出现的最⼩的⾮负整数
    {
      if (hash[j] == 0)
      {
        sg[i] = j;
        break;
      }
    }
  }
}

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e3+5;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;
const double pi = asin(1.0)*2;
const double e = 2.718281828459;
void fre() {
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
}

int m, n, p;
// 可以取走的石子个数，这道题目是斐波那契数列
int f[17]={1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597};
// 0~n的SG值
int SG[maxn];
// mex{}
int HASH[maxn];

// SG打表
void getSG() {
	mem(SG, 0);
	for (int i = 1; i < maxn; ++i) {
		mem(HASH, 0);
		for (int j = 1; f[j] <= i; ++j) {
			HASH[SG[i - f[j]]] = 1;
		}
		for (int j = 0; j < maxn; ++j) {
			if (HASH[j] == 0) {
				SG[i] = j;
				break;
			}
		}
	}
}

int main() {
	//fre();
	getSG();
	while (~scanf("%d%d%d", &m, &n, &p), m + n + p) {
		if (SG[m] ^ SG[n] ^ SG[p]) {
			printf("Fibo\n");
		}
		else {
			printf("Nacci\n");
		}
	}
    return 0;
}