Leetcode-10. 正则表达式匹配

10. 正则表达式匹配
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = "aa" p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:

输入：s = "aa" p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3：

输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4：

输入：s = "aab" p = "cab"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5：

输入：s = "mississippi" p = "misis*p."
输出：false
解题思路
一、动态数组：dp[i][j]:表示s的前i个字母是否可以和p的前j个字母匹配
二、我们需要确定dp[i][j]怎么由dp[i-1][j-1]得到
1.如果p[j]=s[i]或p[j]='.',则dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
2.如果p[j]='*'：
2.1 如果p[j-1]=s[i]或者p[j-1]='.':则证明p的前一个字母可以和该*匹配，则分为不匹配，一次匹配，多次匹配三种情况
2.2 否则p的前一个字母不可以和该*匹配，则只能选择不匹配
三、base case
dp[0][0]：空配空，则结果为true
同时需要考虑空对的匹配：如“”可以匹配abc

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m=s.length();
        int n=p.length();
        //dp[i][j]:表示s的前i个字母是否可以和p的前j个字母匹配
        boolean[][] dp=new boolean[m+1][n+1];
        //base case:dp[0][0]=true,dp[.][0]=false,dp[0][.]=false(空可以匹配a*)
        dp[0][0]=true;
        //对应s为空时，如果出现了*。则必定为不配--“”可以匹配a*b*c*
        for (int j = 1; j <=n; j++) {
            if(p.charAt(j-1)=='*'){
                dp[0][j]=dp[0][j-2];
            } 
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(s.charAt(i-1)==p.charAt(j-1)||p.charAt(j-1)=='.'){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }
                else if(p.charAt(j-1)=='*'){
                    if(p.charAt(j-2)==s.charAt(i-1) || p.charAt(j-2)=='.'){
                        //不匹配、匹配多次，匹配一次
                        dp[i][j]=dp[i][j-2]||dp[i-1][j]||dp[i][j-1];
                    }
                    else{
                        //当前字母和p的前一个字母可以匹配
                        dp[i][j]=dp[i][j-2];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}