MMSet2
题目地址:
基本思路:
题目重点是我们要弄清楚题目中每次询问的到底是什么,
我们要求的是
这个式子实际上是让我们找到任意一个点,这个点到集合内每个点的距离的最大值最小,
到集合内任意点的距离的最大值最小,实际上我们只要找到点集的直径,并且将直径除二向上取整就是每次查询的结果了。
其实就是类似找到了这个点集形成的树的中心,树的中心有下面这个性质:
以树的中心为整棵树的根时,从该根到每个叶子节点的最长路径最短。
那么要找集合的直径,我们只要找到集合中最深的一个点,
这个点必定是直径的一个端点,然后用求这个最深的点到点集内其他点距离取个最大就行了。
参考代码:
#pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define IO std::ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0) #define ll long long #define rint register int #define SZ(x) ((int)(x).size()) #define all(x) (x).begin(), (x).end() #define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++) #define per(i, l, r) for (int i = l; i >= r; i--) #define mset(s, _) memset(s, _, sizeof(s)) #define pb push_back #define pii pair <int, int> #define mp(a, b) make_pair(a, b) #define INF 0x3f3f3f3f inline int read() { int x = 0, neg = 1; char op = getchar(); while (!isdigit(op)) { if (op == '-') neg = -1; op = getchar(); } while (isdigit(op)) { x = 10 * x + op - '0'; op = getchar(); } return neg * x; } inline void print(ll x) { if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; } if (x >= 10) print(x / 10); putchar(x % 10 + '0'); } const int maxn = (int)3e5 + 10; int n, q; struct Edge { int to, next, val; } edge[maxn << 1]; int head[maxn], cnt; void add_edge(int u, int v, int w) { edge[++cnt] = {v, head[u], w}; head[u] = cnt; } ll dis[maxn]; int lg[maxn << 1], a[maxn << 1], dfn[maxn], dep[maxn], tot; int f[maxn << 1][20]; void dfs(int u, int fa) { f[++tot][0] = u, dfn[u] = tot, dep[u] = dep[fa] + 1; for (rint i = head[u]; i; i = edge[i].next) { int v = edge[i].to; if (v == fa) continue; dis[v] = dis[u] + edge[i].val; dfs(v, u); f[++tot][0] = u; } } void pre() { lg[1] = 0; for (rint i = 2; i <= tot; i++) lg[i] = lg[i >> 1] + 1; for (rint j = 1; j <= 19; j++) { for (rint i = 1; i + (1 << j) - 1 <= tot; i++) { if (dep[f[i][j - 1]] < dep[f[i + (1 << j - 1)][j - 1]]) { f[i][j] = f[i][j - 1]; } else { f[i][j] = f[i + (1 << j - 1)][j - 1]; } } } } int LCA(int u, int v) { u = dfn[u], v = dfn[v]; if (u > v) swap(u, v); int len = lg[v - u + 1]; if (dep[f[u][len]] < dep[f[v - (1 << len) + 1][len]]) { return f[u][len]; } else { return f[v - (1 << len) + 1][len]; } } ll dist(int u, int v) { return dis[u] + dis[v] - 2ll * dis[LCA(u, v)]; } signed main() { IO; n = read(); rep(i,1,n - 1) { int u = read(), v = read(); add_edge(u, v, 1); add_edge(v, u, 1); } dfs(1,0); pre(); q = read(); while (q--){ int k = read(); vector<int> memo; int m = 0; rep(i,1,k){ int x = read(); if(dep[x] > dep[m]) m = x; memo.push_back(x); } ll mx = 0; for(auto it : memo){ mx = max(mx,dist(it,m)); } ll res = (mx + 1) / 2; print(res); puts(""); } return 0; }