MMSet2
题目地址:
基本思路:
题目重点是我们要弄清楚题目中每次询问的到底是什么,
我们要求的是
这个式子实际上是让我们找到任意一个点,这个点到集合内每个点的距离的最大值最小,
到集合内任意点的距离的最大值最小,实际上我们只要找到点集的直径,并且将直径除二向上取整就是每次查询的结果了。
其实就是类似找到了这个点集形成的树的中心,树的中心有下面这个性质:
以树的中心为整棵树的根时,从该根到每个叶子节点的最长路径最短。
那么要找集合的直径,我们只要找到集合中最深的一个点,
这个点必定是直径的一个端点,然后用求这个最深的点到点集内其他点距离取个最大就行了。
参考代码:
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO std::ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0)
#define ll long long
#define rint register int
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define per(i, l, r) for (int i = l; i >= r; i--)
#define mset(s, _) memset(s, _, sizeof(s))
#define pb push_back
#define pii pair <int, int>
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define INF 0x3f3f3f3f
inline int read() {
int x = 0, neg = 1; char op = getchar();
while (!isdigit(op)) { if (op == '-') neg = -1; op = getchar(); }
while (isdigit(op)) { x = 10 * x + op - '0'; op = getchar(); }
return neg * x;
}
inline void print(ll x) {
if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
if (x >= 10) print(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
const int maxn = (int)3e5 + 10;
int n, q;
struct Edge {
int to, next, val;
} edge[maxn << 1];
int head[maxn], cnt;
void add_edge(int u, int v, int w) {
edge[++cnt] = {v, head[u], w};
head[u] = cnt;
}
ll dis[maxn];
int lg[maxn << 1], a[maxn << 1], dfn[maxn], dep[maxn], tot;
int f[maxn << 1][20];
void dfs(int u, int fa) {
f[++tot][0] = u, dfn[u] = tot, dep[u] = dep[fa] + 1;
for (rint i = head[u]; i; i = edge[i].next) {
int v = edge[i].to;
if (v == fa) continue;
dis[v] = dis[u] + edge[i].val;
dfs(v, u);
f[++tot][0] = u;
}
}
void pre() {
lg[1] = 0;
for (rint i = 2; i <= tot; i++) lg[i] = lg[i >> 1] + 1;
for (rint j = 1; j <= 19; j++) {
for (rint i = 1; i + (1 << j) - 1 <= tot; i++) {
if (dep[f[i][j - 1]] < dep[f[i + (1 << j - 1)][j - 1]]) {
f[i][j] = f[i][j - 1];
} else {
f[i][j] = f[i + (1 << j - 1)][j - 1];
}
}
}
}
int LCA(int u, int v) {
u = dfn[u], v = dfn[v];
if (u > v) swap(u, v);
int len = lg[v - u + 1];
if (dep[f[u][len]] < dep[f[v - (1 << len) + 1][len]]) {
return f[u][len];
} else {
return f[v - (1 << len) + 1][len];
}
}
ll dist(int u, int v) { return dis[u] + dis[v] - 2ll * dis[LCA(u, v)]; }
signed main() {
IO;
n = read();
rep(i,1,n - 1) {
int u = read(), v = read();
add_edge(u, v, 1);
add_edge(v, u, 1);
}
dfs(1,0); pre();
q = read();
while (q--){
int k = read();
vector<int> memo;
int m = 0;
rep(i,1,k){
int x = read();
if(dep[x] > dep[m]) m = x;
memo.push_back(x);
}
ll mx = 0;
for(auto it : memo){
mx = max(mx,dist(it,m));
}
ll res = (mx + 1) / 2;
print(res);
puts("");
}
return 0;
}
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