1005 继续(3n+1)猜想 (25分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例： 

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6
法一：vector数组的hash思想 
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        if(n>=100)break;
        //init();
        vector<int>a(250,0);
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            int x;
            cin >> x;
            if (x > max)max = x;
            a[x] = 1;
        }
        for (int i = 0; i <= max; i++)
        {
            int t = i;
            if (a[t] == 1)
            {
                while (t != 1)
                {
                    if (t % 2 == 0)
                    {
                        t = t / 2;
                    }
                    else
                    {
                        t= (3 * t + 1) / 2;
                    }
                    if (a[t] == 1)
                        a[t] = 0;
                }
            }

        }
        int count = 0;
        for (int i = max; i >= 0; i--)
        {
            if (a[i] == 1)
            {
                count++;
                if (count == 1)
                    cout << i;
                else
                    cout << ' ' << i;
            }
        }
    }
    return 0;
}

法二：直接map,且利用map的直接按键大小排序的性质，从尾输出 
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
void isx(int& n)
{
    if(n%2==0)
        n/=2;
    else
        n=(3*n+1)/2;
}
int main()
{
    int n,x;
    map<int,int>m;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>x;
        m[x]=1;
    }
    map<int,int>::iterator it=m.begin();
    while(it!=m.end())
    {
        n=it->first;
        while(n!=1)
        {
            isx(n);
            if(m.find(n)!=m.end())
                m[n]=0;
        }
        it++;
    }
    int cnt=0;
    for(;it!=m.begin();it--)
    {
        if(it->second==1)
        {
            cnt++;
            if(cnt!=1)
                cout<<" ";
            cout<<it->first;
        }
    }
    if(it->second==1)
        cout<<" "<<it->first;
    return 0;
}