问题

力扣

给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。

每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

示例 1:

输入: 
       1
     /   \
    3     2
   / \     \  
  5   3     9 

输出: 4
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。

示例 2:

输入: 
      1
     /  
    3    
   / \       
  5   3   

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。

示例 3:

输入: 
      1
     / \
    3   2 
   /        
  5      

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。

示例 4:

输入: 
       1
     / \
    3   2
   /     \  
  5       9 
 /         \
6           7

输出: 8
解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。

注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。

思路

BFS

满二叉树的特性：节点p的左子节点的序号为2p，右子节点的序号为2p+1。
同一层中，首末元素的坐标差就是最大宽度。

代码

Python3

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def widthOfBinaryTree(self, root: TreeNode) -> int:
        if not root:
            return 0
        # 分别是坐标和节点
        queue = [(0, root)]
        res = 1
        # BFS
        while queue:
            # 首末元素的坐标差就是最大宽度
            res = max(res, queue[-1][0] - queue[0][0] + 1)
            tmp = []
            for i, q in queue:
                if q.left:
                    tmp.append((i * 2, q.left))
                if q.right:
                    tmp.append((i * 2 + 1, q.right))
            queue = tmp
        return res

链接

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