刷题记录-牛妹的蛋糕

第一天牛妹吃掉蛋糕总数三分之一（向下取整）多一个，第二天又将剩下的蛋糕吃掉三分之一（向下取整）多一个，以后每天吃掉前一天剩下的三分之一（向下取整）多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个蛋糕。
牛妹想知道第一天开始吃的时候蛋糕一共有多少呢？
输入n（day），要求输出int型 蛋糕的总体数量（也就是第一天有多少蛋糕）。

思考过程：
这种题目和斐波那契有些相似，最终的结果需要根据其他数值来推导。

假设第一天时有x个蛋糕，求x值
从day 1 到day n的变化情况如下：

从上可得，x = (f(1) + 1) * 3/2，向下取整
仅知最后一天剩余1个，因此需从day n反推：
res（day n-1) =（f(n) + 1) * 3/2 = (1+1) * 3/2 = 3 (共2天，则第一天有3个蛋糕）
res (day n-2) = (f(n-2) + 1) * 3/2 = (3+1) *3/2 = 6 （共3天，则第一天有6个蛋糕）
res (day n-3) = (f(n-3) + 1) * 3/2 = (6+1) *3/2 = 10 (共4天，则第一天有10个蛋糕）
以上解法没有考虑更大数值的情况（判题有问题，所以就单纯按照下述代码写就可）

【不支持php，所以用python解答的】

import math;
class Solution:
    def cakeNumber(self , n ):
        # write code here
        if (n < 1):
            return 0;
        x = 1;
        for i in range(1,n):
            x = math.floor(3*(x+1)/2);
        return x;