最长公共子序列

状态转移方程为：

• 当s1[i] = s2[j]时:
• 当s1[i] != s2[j]时:

// runtime: 4ms
// space: 504K
// complexity: O(m*n)
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX = 1001;

string s1;

string s2;

//int dp[MAX][MAX]; // 也可以使用全局二维数组，并且自动初始化为所有元素都是0。

int main() {
    while (cin >> s1 >> s2) {
        int n = s1.length();
        int m = s2. length();
        int dp[n + 1][m + 1];

        memset(dp, 0, sizeof(dp)); // 在头文件<cstring>里。

        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= m; ++j) {

                if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        cout<< dp[n][m] << endl;
    }
    return 0;
}