题干：

小w很生气

小w有一个长为n的括号序列
愤怒小w想把这个括号序列分为两个括号序列
小w想让分为的这两个括号序列同时合法
小w想知道一共有多少种划分方案

(划分的意思是划分为两个子序列)

注意两个序列是 A,B 和 两个序列是B,A 算两种方案,也就是同一位置位于不同划分为方案不同

输入描述:

第一行一正整数n
第二行,一串长为n的括号序列

输出描述:

一个正整数
表示对方案数对2333取mod后的方案数

示例1

输入

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4
(())

输出

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6

示例2

输入

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8
()()()()

输出

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16

备注:

n ≤ 10000

解题报告：

就是求括号匹配个数。dp[i][j]表示，长度为i的表达式，左括号比右括号多j个的情况数。那么ans=dp[len][0]。注意第二层循环要遍历到sum[i]！！不能直接跑到10000，这样也就意味着，比如可以从非法的dp[i][500]，加上500个），从而更新到了f[j][0]？

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
char s[MAX];
int dp[10005][10005];//dp[i][j]代表前i个序列中，左括号比有括号多j个 的方案数。
const int mod = 2333;
int sum[10009];
int main() {
	int n;
	cin>>n;
	scanf("%s",s+1);
	int len = strlen(s+1);
	dp[0][0]=1;
	for(int j = 1; j<=n; j++) {
		if(s[j]=='(')sum[j]=sum[j-1]+1;
		else sum[j]=sum[j-1]-1;
	}
	for(int i = 1; i<=len; i++)  {
		for(int j = 0; j<=sum[i]; j++) {
			//不选
			dp[i][j] = dp[i-1][j];
			//选
			if(s[i] == '(' && j>0) dp[i][j] += dp[i-1][j-1];
			if(s[i] == ')') dp[i][j] += dp[i-1][j+1];
			dp[i][j]%=mod;
		}
	}
	printf("%d\n",dp[len][0]);
	return 0 ;
}

滚动数组优化：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
char s[MAX];
int dp[2][10005];//dp[i][j]代表前i个序列中，左括号比有括号多j个 的方案数。
int qq[100000000];
const int mod = 2333;
int sum[10009];
int main() {
	int n;
	cin>>n;
	scanf("%s",s+1);
	int len = strlen(s+1);
	dp[0][0]=1;
	for(int j = 1; j<=n; j++) {
		if(s[j]=='(')sum[j]=sum[j-1]+1;
		else sum[j]=sum[j-1]-1;
	}
    int flag = 0;
	for(int i = 1; i<=len; i++)  {
        flag ^= 1;
		for(int j = 0; j<=sum[i]; j++) {
			//不选
			dp[flag][j] = dp[flag^1][j];
			//选
			if(s[i] == '(' && j>0) dp[flag][j] += dp[flag^1][j-1];
			if(s[i] == ')') dp[flag][j] += dp[flag^1][j+1];
			dp[flag][j]%=mod;
		}
		memset(dp[flag^1],0,sizeof dp[flag^1]);
	}
	printf("%d\n",dp[flag][0]);
	return 0 ;
}

注意别忘每次循环完了之后都memset一下！