HDU1533 Going Home

思路：

  • 保证最大流：能保证每个人对应一个房子
  • 保证最小费用流：MCMF 
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define mAXn 200+10
#define mAXm 80000+100
#define InF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct Edge
{
    int from, to, cap, flow, cost, next;
};
Edge edge[mAXm];
int head[mAXn], edgenum;
int pre[mAXn];//记录增广路径上 到达点i的边的编号
int dist[mAXn];
bool vis[mAXn];
int n, m;//点数 边数
int source, sink;//超级源点 超级汇点
void init()
{
    edgenum = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addEdge(int u, int v, int w, int c)
{
    Edge E1 = {u, v, w, 0, c, head[u]};
    edge[edgenum] = E1;
    head[u] = edgenum++;
    Edge E2 = {v, u, 0, 0, -c, head[v]};
    edge[edgenum] = E2;
    head[v] = edgenum++;
}
bool SPFA(int s, int t)//寻找花销最少的路径
{
    //跑一遍SPFA 找s——t的最少花销路径 且该路径上每一条边不能满流
    //若存在 说明可以继续增广，反之不能
    queue<int> Q;
    memset(dist, InF, sizeof(dist));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
    dist[s] = 0;
    vis[s] = true;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        vis[u] = false;
        for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
        {
            Edge E = edge[i];
            if(dist[E.to] > dist[u] + E.cost && E.cap > E.flow)//可以松弛 且 没有满流
            {
                dist[E.to] = dist[u] + E.cost;
                pre[E.to] = i;//记录前驱边 的编号
                if(!vis[E.to])
                {
                    vis[E.to] = true;
                    Q.push(E.to);
                }
            }
        }
    }
    return pre[t] != -1;//可达返回true
}
void mCmF(int s, int t, int &cost, int &flow)
{
    flow = 0;//总流量
    cost = 0;//总费用
    while(SPFA(s, t))//每次寻找花销最小的路径
    {
        int Min = InF;
        //通过反向弧 在源点到汇点的最少花费路径 找最小增广流
        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to])
        {
            Edge E = edge[i];
            Min = min(Min, E.cap - E.flow);
        }
        //增广
        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to])
        {
            edge[i].flow += Min;
            edge[i^1].flow -= Min;
            cost += edge[i].cost * Min;//增广流的花销
        }
        flow += Min;//总流量累加
    }
}
char mp[200][200];
vector<pair<int,int> > h,p;
void getmap(){
    h.clear();p.clear();
    for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%s",mp[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(mp[i][j]=='H')   h.push_back(make_pair(i,j));
            else if(mp[i][j]=='m')  p.push_back(make_pair(i,j));
        }
    }
    source=0,sink=(int)h.size()+(int)p.size()+1;
//    cout <<"s="<<source <<" t="<<sink<<endl;
    for(int i=0;i<(int)p.size();i++){
        int x=p[i].first,y=p[i].second,id=i+1;
        for(int j=0;j<(int)h.size();j++){
            int xx=h[j].first,yy=h[j].second,idd=(int)p.size()+j+1;
            addEdge(id,idd,1,abs(xx-x)+abs(yy-y));
        }
    }

    for(int i=0;i<(int)p.size();i++){
        addEdge(source,i+1,1,0);
    }

    for(int i=0;i<(int)h.size();i++){
        addEdge(i+1+(int)p.size(),sink,1,0);
    }
    return ;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m)==2 &&n &&m)
    {
        init();
        getmap();//建图
        int cost, flow;//最小费用 最大流
        mCmF(source, sink, cost, flow);
        printf("%d\n", cost);//最小费用 最大流
    }
    return 0;
}