题解 | #素数伴侣（基本所有题解都存在问题）#

所有题解基本都有的问题就是认为只有奇数+偶数才能是素数，忽略了1+1和0+2（本题只存在1+1的情况）的情况。 所以类似

4
1 1 2 3
2
1 1

这样的两组数据都会忽略1+1的配对。 所以考虑对奇数从大到小排序，优先配对比1大的奇数，没得配了再用1和偶数配对，最后统计没配对的1的数量，再让其互相两两配对。（不确定是否还有漏洞，但是可以过类似上面的数据了）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 110, M = 2510;

int n;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int match[N];//match[i]表示第i个偶数匹配的是第match[i]个奇数
vector<int> even, odd;
bool st[N], f[N];//f[i]表示第i个奇数是否有匹配的偶数

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

bool isprime(int n)
{
    for (int i = 2; i * i <= n; i ++)
        if (n % i == 0)
            return false;
    return true;
}

bool find(int x)
{    
    for (int i = h[x]; ~i; i = ne[i])
    {
        
        int j = e[i];        
        if (!st[j])
        {
            st[j] = true;
            if (match[j] == -1 || find(match[j]))
            {
                match[j] = x;                
                return true;
            }
        }
    }    
    return false;
}

int main() 
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++) 
    {
        int x; cin >> x;
        if (x & 1) odd.push_back(x);
        else even.push_back(x);
    }

    // if (!odd.size() || !even.size())
    // {
    //     puts("0");
    //     return 0;
    // }

    int cnt = 0;
    memset(h, -1, sizeof h);
    memset(match, -1, sizeof match);
    sort(odd.begin(), odd.end(), greater<int>());//尽量最后再匹配1

    for (int i = 0; i < odd.size(); i ++)
        for (int j = 0; j < even.size(); j ++)        
            if (isprime(odd[i] + even[j]))            
                add(i, j);                                    

    for (int i = 0; i < odd.size(); i ++)
    {
        memset(st, 0, sizeof st);
        if (find(i)) 
        {
            cnt ++;
            f[i] = true;
        }
    }

    int k = 0;
    for (int i = 0; i < odd.size(); i ++)//寻找没匹配过的1
        if (odd[i] == 1 && !f[i])
            k ++;
    cnt += k / 2;

    cout << cnt << endl;

    return 0;
}