解题思路

这是一道数学题目，主要思路如下：

  1. 问题分析：

    • 需要找到一个 使 最大
    • 的范围是

  2. 关键发现：

    • 对于任意数 ， 的结果一定小于
    • 要使余数最大， 应该比所有 都大
    • 对于每个 ，最大的余数是

  3. 解决方案：

    • 对于每个输入的数 ，最大可能的余数是
    • 最终结果就是所有 的和

代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    long long sum = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int a;
        cin >> a;
        sum += a - 1;  // 每个数的最大余数
    }
    
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        
        long sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int a = sc.nextInt();
            sum += a - 1;  // 每个数的最大余数
        }
        
        System.out.println(sum);
    }
}

def main():
    n = int(input())
    nums = list(map(int, input().split()))
    
    # 计算所有最大余数之和
    result = sum(x - 1 for x in nums)
    print(result)

if __name__ == "__main__":
    main()

算法及复杂度

  • 算法：数学
  • 时间复杂度： - 只需要遍历一次输入数组
  • 空间复杂度： - 只需要常数级别的额外空间