命题

一个具有真假意义的陈述句被称为命题。

命题的特征：

  1. 陈述句
  2. 真假必居其一，且仅居其一

感叹句、祈使句、疑问句、未知数不确定的句子都不是命题。

简单命题： 不能被分解成更简单的命题，也被称为原子命题
复合命题： 由简单命题通过联结词

联结词

  • 否定：“非”
  • 合取：“并且”
  • 析取：“或者”
  • 蕴含：“如果……那么……”
  • 等价：“当且仅当”
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

的逻辑关系： 是的充分条件 或 是的必要条件

前充分后必要

图片说明

当，时为1：善意推断
当，时为0：反证法，无法推导

我自己的理解：假设 为真，则可以由p推导到p，而无法由真推导到假，如若出现则为推导过程有误，即无法推导，与已知矛盾。

老师举的案例：
爸爸答应小明，如果小明考了满分就带小明去动物园。

如果小明没考到满分，爸爸没带小明去动物园，满足；
如果小明考到满分，爸爸带小明去动物园，满足；
如果小明没考到满分，爸爸带小明去动物园，满足；
如果小明考到满分，爸爸没带小明去动物园，不满足。

将下列命题符号化：
假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报

设 ：上午下雨 ：我去看电影 ：我在家读书 ：我在家看报

命题公式

命题与命题变项

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合式公式

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