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1.判断二分图
给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。
如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。
graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/is-graph-bipartite
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思路一；DFS

class Solution {
private:
    static constexpr int UNCOLORED = 0;
    static constexpr int RED = 1;
    static constexpr int GREEN = 2;
    vector<int> color;
    bool valid;

public:
    void dfs(int node, int c, const vector<vector<int>>& graph) {
        color[node] = c;//染成一种颜色
        int cNei = (c == RED ? GREEN : RED);//邻居设置为另一种颜色
        for (int neighbor: graph[node]) {
            if (color[neighbor] == UNCOLORED) {
                dfs(neighbor, cNei, graph);//遍历邻居，如果没染色，染成另一种颜色
                if (!valid) {
                    return; //终止条件
                }
            }
            else if (color[neighbor] != cNei) {//出现一条边两点颜色相同就直接返回false
                valid = false;
                return;
            }
        }
    }

    bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
        int n = graph.size();
        valid = true;
        color.assign(n, UNCOLORED);//先都不染色
        for (int i = 0; i < n && valid; ++i) {
            if (color[i] == UNCOLORED) {
                dfs(i, RED, graph);//将点i染成红色
            }
        }
        return valid;
    }
};

思路二：BFS

class Solution {
private:
    static constexpr int UNCOLORED = 0;
    static constexpr int RED = 1;
    static constexpr int GREEN = 2;
    vector<int> color;

public:
    bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
        int n = graph.size();
        vector<int> color(n, UNCOLORED);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (color[i] == UNCOLORED) {
                queue<int> q;
                q.push(i);
                color[i] = RED;
                while (!q.empty()) {
                    int node = q.front();
                    int cNei = (color[node] == RED ? GREEN : RED);
                    q.pop();
                    for (int neighbor: graph[node]) {
                        if (color[neighbor] == UNCOLORED) {
                            q.push(neighbor);
                            color[neighbor] = cNei;
                        }
                        else if (color[neighbor] != cNei) {
                            return false;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
};