有N堆石子。A B两个人轮流拿,A先拿。每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误。给出N及每堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛。
例如:3堆石子,每堆1颗。A拿1颗,B拿1颗,此时还剩1堆,所以A可以拿到最后1颗石子。
Input
第1行:一个数N,表示有N堆石子。(1 <= N <= 1000) 第2 - N + 1行:N堆石子的数量。(1 <= A[i] <= 10^9)
Output
如果A获胜输出A,如果B获胜输出B。
Input示例
3 1 1 1
Output示例
A
题解:博弈论基础题型,用位运算的异或解决。
大佬写的博弈论经典问题:点击打开链接
笔记:
1. a ⊕ a = 0
2. a ⊕ b = b ⊕ a
3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;
4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.
5. a ⊕ b ⊕ a = b.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long int
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
ll a,ans;
cin>>ans;
for(int i=1;i<n;i++)
{
cin>>a;
ans^=a;
}
if(ans==0)
cout<<'B'<<endl;
else
cout<<'A'<<endl;
return 0;
}