题目难度: 简单

原题链接

疫情这段期间股市真的是跌宕起伏, 正好 leetcode 上也有一系列股票的题目, 所以这周我们的主题就定为股票吧~ 🤣 这周更新完之后, 我会把这个系列汇总起来, 大家在我的公众号"每日精选算法题"中的聊天框中回复 股票 就能看到了~

大家有什么想法建议和反馈的话欢迎随时交流, 包括但不限于公众号聊天框/知乎私信评论等等~

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

题目样例

示例 1

输入

[7,1,5,3,6,4]

输出

5

解释

  • 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
  • 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2

输入

[7,6,4,3,1]

输出

0

解释

  • 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

题目思考

  1. 只能买卖一次, 要求最大利润, 有没有什么直观思路, 比如贪心法?

解决方案

思路

  • 因为只能买卖一次, 所以我们必须要保证买卖的那次收益最大, 这才是最佳时机, 这就要用到贪心的思路
  • 我们可以维护一个当前的最小值, 然后遍历整个数组, 每次都用当前值减去最小值, 如果收益比最终结果大的话, 就更新最终结果, 这样最终结果一定是最大的收益
  • 注意如果当前值比最小值小的话, 也要更新最小值, 意味着之后的遍历要以更新后的最小值作为买入起点

复杂度

  • 时间复杂度 O(N): 需要遍历整个数组一遍
  • 空间复杂度 O(1): 只需要维护常数个变量

代码

Python 3

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        res = 0
        mn = float('inf')
        for p in prices:
            mn = min(mn, p)
            res = max(res, p - mn)
        return res

C++

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int res = 0;
        int minPrice = INT_MAX;

        for (auto p : prices) {
            minPrice = min(minPrice, p);
            res = max(res, p - minPrice);
        }

        return res;
    }
};

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