给你一根长度为 n 的绳子,请把绳子剪成整数长度的 m 段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m - 1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。
<mark>答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。</mark>
示例 1:
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
<mark>提示:2 <= n <= 1000</mark>
昨天刚做的剪绳子一,用的贪心算法,今天这个题和昨天的那差不多,不过为一不一样的地方是<mark>答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。</mark>
难点就再这里,因为需要对三的a次方取余,这就涉及到一个知识点<mark>快速幂算法</mark>
力扣的题解贪心看懂了,快速幂没看懂
去bilibili 找的视频讲解再结合题解看明白了
视频连接
这个算法我编辑不出来,有兴趣的可以看看视频,打的算草纸。
下面写一下我的题解
class Solution {
public int cuttingRope(int n) {
if(n <= 3) return n - 1;
int b = n % 3, p = 1000000007;
long rem = 1, x = 3;
for(int a = n / 3 - 1; a > 0; a >>= 1) {
if(a % 2 == 1) rem = (rem * x) % p;
x = (x * x) % p;
}
if(b == 0) return (int)(rem * 3 % p);
if(b == 1) return (int)(rem * 4 % p);
return (int)(rem * 6 % p);
}
}