顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

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ProblemDescription

 给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为：Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

 

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
intcount=0;
int main()
{
    int n,m;
   int fib(int n);
    scanf("%d",&n);
   m=fib(n);
    printf("%d %d\n",m,count);
   return 0;
}
int fib(int n)
{
   int s;
    count++;
   if((n==1)||(n==0)) return 1;
    elses=fib(n-1)+fib(n-2);
    return s;
}
 

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

ExampleInput

6

-211 -4 13 -5 -2

ExampleOutput

2011

Hint

Author

#include <iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stdio.h>
#define cmax 100003

using namespace std;
typedef struct node
{
   int *elem;
   int size;
   int length;
}list;
int init(list *l)
{
  l->elem = (int*)malloc(cmax*sizeof(int));
  if(l->elem) return 0;
  l->length = 0;
  l->size = cmax;
  return 1;
}
void creat(list *l,int n)
{
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
  scanf("%d",&l->elem[i]);
  }
  l->length = n;
}
void show(list*l,int n)
{
 for(int i=0;i<n;i++)
 {printf("%d ",l->elem[i]);}
 printf("%d\n",l->elem[n]);
}

int sum;
int maxsum(list*l1,int x,int y)
{
   sum++;
   if(y-x==1)return l1->elem[x];
   int mid = x+(y-x)/2;
   int maxs = max(maxsum(l1,x,mid),maxsum(l1,mid,y));
   int s , l , r;
   s= 0;
   l = l1->elem[mid-1];
   for(int i=mid-1;i>=x;i--)l = max(l,s+=l1->elem[i]);
   s= 0;r=l1->elem[mid];
   for(int i=mid;i<y;i++) r = max(r,s+=l1->elem[i]);
   return max(maxs,l+r);
}
int main()
{
    int m,y;
    list l1;
    cin>>m;
    init(&l1);
    creat(&l1,m);
    sum = 0;
    y = max(maxsum(&l1,0,m),0);
    cout<<y<<" "<<sum<<endl;

    return 0;
}


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User name: jk160505徐红博
Result: Accepted
Take time: 12ms
Take Memory: 356KB
Submit time: 2017-01-16 10:38:25
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