题解 | #礼物的最大价值#

import java.util.*;

/**
 * NC290 礼物的最大价值
 * @author d3y1
 */
public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param grid int整型二维数组
     * @return int整型
     */
    public int maxValue (int[][] grid) {
        return solution(grid);
    }

    /**
     * 动态规划
     *
     * dp[i][j]表示到达棋盘第i行第j列时所能得到的最大价值
     * 
     *            { dp[i][j-1] + grid[i-1][j-1]                        , i=1
     * dp[i][j] = { dp[i-1][j] + grid[i-1][j-1]                        , j=1
     *            { Math.max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + grid[i-1][j-1]  , i>1 & j>1
     *
     * @param grid
     * @return
     */
    private int solution(int[][] grid){
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;

        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        for(int i=1; i<=m; i++){
            for(int j=1; j<=n; j++){
                if(i == 1){
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i-1][j-1];
                    continue;
                }
                if(j == 1){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i-1][j-1];
                    continue;
                }
                dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + grid[i-1][j-1];
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
}