试题 大臣的旅费

题述

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问题描述
很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出
135
输出格式
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

我的思路

• 实现参考：连通思想

  算法一览

  #include <iostream>
  #include <stdio.h>
  #include <algorithm>
  #include <queue>
  #include <string.h>
  #define inf 0x3f3f3f3f
  using namespace std;
  typedef long long ll;
  const int maxn = 1000000;
  int head[maxn],cnt,vis[maxn];
  ll dist;
  struct Edge{
    int v,nex;
    ll w;
  }edge[maxn*2];
  

typedef struct Node {
int x;
ll dis;
}node;
void addEdge(int u,int v,ll w) {
edge[cnt].v = v;
edge[cnt].w = w;
edge[cnt].nex = head[u];
head[u] = cnt++;
edge[cnt].v = u;
edge[cnt].w = w;
edge[cnt].nex = head[v];
head[v] = cnt++;
}
int bfs(int Start) {
int source;
node cur,nex;
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<node>qu;
cur.x = Start;
cur.dis = 0;
vis[Start] = 1;
qu.push(cur);
dist = 0;
source = Start;
int a,b;
while(!qu.empty()) {
cur = qu.front();
qu.pop();
a = cur.x;
if(cur.dis > dist) {
dist = cur.dis;
source = a;
}
int i;
for(i=head[a]; i!=-1; i=edge[i].nex) {
b = edge[i].v;
if(vis[b]==0) {
vis[b] = 1;
nex.x = b;
nex.dis = cur.dis + edge[i].w;
qu.push(nex);
}
}
}
return source;
}</node>

int main() {
int n,u,v;
ll w;
//指的是按位取反，下句 ~scanf("%d",&n)等同于将scanf("%d",&n)！=-1,即输入出错时返回。
while(scanf("%d",&n)) {
cnt = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));//分配内存
for(int i = 1; i < n; i++) {
scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
addEdge(u,v,w);
}
int newStart = bfs(1); //可以选图中任意点为起点，在此我选择1
bfs(newStart); //从距1最远的点newStart开始找离newStart最远的点。
ll ans;
//可以按照等差数列公式直接求解答案。
if(dist%2==0) {
ans = dist/2;
ans = ans(dist+1);
}
else {
ans = (dist+1)/2;
ans = ansdist;
}
ans += dist*10;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
```