思路：按照行来dfs，同时使用col,dg,udg三个数组来记录列，对角线和反对角线是否有棋子。

当我们的u，也就是棋子数等于n的时候，就是我们把棋子安放完成，返回即可。

这里我们的u也同时是行数，这里i则可以理解为列数，从0到n-1列，也就是n列。

我们可以发现一个规律，一条对角线上面的x,y坐标之和相同，例如(1,3),(2,2)或者(2,3)(3,2)。

那么我们把每个点的对应对角线就是dg[u+i]。

这样看来对角线像从左上角依次向下，而反对角线则是从右上角开始。

我们可以发现我们用(i-u)也就是列数减去行数可以表示反对角线的下标，因为这可能会导致为负数，所以我们来加上一个n杜绝这种可能。

最后我们搜索过之后要记得恢复状态，不影响后面的搜索。

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 30;
bool col[N],dg[N],udg[N];
int n,ans=0;
void dfs(int u){
    if(u == n){
        ans ++;
        return;
    }
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        if (!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i]){
            col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;//列，双对角线不合格
            dfs(u + 1);//搜索下一行
            col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = false;
        }
    }
}
int main(){
    cin >> n;
    dfs(0);
    cout << ans;
    return 0;
}