对于字符串 S 和 T，只有在 S = T + … + T（T 与自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “T 能除尽 S”。

返回字符串 X，要求满足 X 能除尽 str1 且 X 能除尽 str2。

示例 1：

输入：str1 = “ABCABC”, str2 = “ABC”
输出：“ABC”

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/greatest-common-divisor-of-strings
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思路

看到标题里面有最大公因子这个词，于是先默写一下 gcd 算法

const gcd = (a, b) => (0 === b ? a : gcd(b, a % b))

总有一种好像顺手就能用上的感觉呢。

其实看起来两个字符串之间能有这种神奇的关系是挺不容易的，我们希望能够找到一个简单的办法识别是否有解。

如果它们有公因子 abc，那么 str1 就是 mm 个 abc 的重复，str2 是 nn 个 abc 的重复，连起来就是 m+nm+n 个 abc，好像 m+nm+n 个 abc 跟 n+mn+m 个 abc 是一样的。

所以如果 str1 + str2 === str2 + str1 就意味着有解。

我们也很容易想到 str1 + str2 !== str2 + str1 也是无解的充要条件。

当确定有解的情况下，最优解是长度为 gcd(str1.length, str2.length) 的字符串。

这个理论最优长度是不是每次都能达到呢？是的。

因为如果能循环以它的约数为长度的字符串，自然也能够循环以它为长度的字符串，所以这个理论长度就是我们要找的最优解。

把刚刚写的那些拼起来就是解法了

作者：wonderful611
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/1071-zi-fu-chuan-de-zui-da-gong-yin-zi-by-wonderfu/
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代码

class Solution {
   
public:
    inline int gcd(int a, int b) {
   return b == 0? a : gcd(b , a % b);}
    string gcdOfStrings(string str1, string str2) {
   
        if (str1 + str2 != str2 + str1) return "";
        return str1.substr(0, gcd(str1.size(), str2.size()));
    }
};

总结

触类旁通很重要嘛，这个联想解决问题，创造性的解决问题真棒。