题解 | #剪绳子#

O(N2), O(N), dp

这里特别需要注意dp[i]的概念是指，绳子长度为i, 分为至少两段，得到的最大乘积

若dp[i] = dp[j] * (i - j) ，指的是分成至少三段，所以缺少分为两段的情况，即dp[i] = j * (i - j)

public class Solution {
public int cutRope(int target) {
    //dp[i]代表绳子长度为i，得到的最大乘积
    //dp[i]表示通常最小剪为两段，
    int[] dp = new int[target + 1];
    dp[2] = 1;
    for(int i = 3; i <= target;  i++){
        for(int j = 1; j < i; j++){
            dp[i] = Math.max(dp[i], j * (i - j));//分为两块
            dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] * (i - j));//分为三块及其以上
        }
    }
    
//    for(int i = 2; i <= target; i++){
//        System.out.print(dp[i] + " ");
//    }
    
    return dp[target];
}
}

O(N), O(1) 贪心+基础数学

理论可以证明其最大

public class Solution {
public int cutRope(int target) {
    //贪心，尽力乘以3，如果最后剩4，就乘以4
    if(target == 2) return 1;
    if(target == 3) return 2;
    if(target == 4) return 4;
    int n = 1;
    while(target > 4){
        n *= 3;
        target -= 3;
    }
    n *= target;
    return n;
}
}