题解 | #编号子回文II# 区间DP

知识点

区间DP

思路

我们定义 f[i][j] 为s[i:j] 之中的最长回文子序列的长度，那么转移分为两种情况：

• 两端相等， 可以从f[i+1][j-1] + 2 转移过来
• 两端不等，可以舍弃一端，从max(f[i+1][j], f[i][j-1])转移过来

最后的答案是f[0][n-1]

时间复杂度

AC Code (C++)

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param s string字符串 
     * @return int整型
     */
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        int n = s.size();
        vector<vector<int>> f(n, vector<int>(n, 0));
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            f[i][i] = 1;
        }
        for (int len = 2; len <= n; len ++) {
            for (int i = 0; i + len - 1 < n; i ++) {
                int j = i + len - 1;
                if (s[i] == s[j]) {
                    if (i + 1 == j) f[i][j] = 2;
                    else f[i][j] = max(f[i][j], f[i + 1][j - 1] + 2);
                }
                else f[i][j] = max(f[i][j], max(f[i + 1][j], f[i][j - 1]));
            }
        }
        return f[0][n - 1];
    }
};