B. Omkar and Infinity Clock

每次找出数组最大值，a[i]=mx-a[i]，求k（1e18）次后的数组。

模拟了一下发现有规律，根据k的奇偶判断一下就好了。

分析：第一次操作之后，最大值的位置就是原来最小值的位置，之后就是最大最小值不断交换的过程。

if(k&1) {
    for(int i=0;i<n;i++) a[i]=mx-a[i];
} else {
    for(int i=0;i<n;i++) a[i] -= mi;
}

C. Omkar and Waterslide

给定一个序列，每次可以在一个相同高度的子段上+1，求使其变成单调不减序列最小操作次数。

答案就是下降的差值之和，举个例子，5 1 2 3，如果1加到了5那么23肯定也到5了。

for(int i=1;i<n;i++) {
    if(a[i]<a[i-1]) sum+=a[i-1]-a[i];
}

D. Omkar and Bed Wars

给定包含RL的字符串，分别代表当前位置上的人向右方/左方发起攻击。求最小的更改次数，使其满足：如果当前位置受到单侧攻击则向其反击，受到双侧攻击则向任意一个方向反击。所有人围成的是一个环。

观察一下，合法字符串包括RL RLL RLLR，只要连续出现的次数不超过三次就是合法的。全R或全L需要特判。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int t,n,len,ans,cnt;
string s;
int main() {
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        vector<int> v;
        scanf("%d",&n);
        cin >> s;
        cnt=1; ans=0;
        for(int i=1;i<n;i++) {
            if(s[i]==s[i-1]) cnt++;
            else v.push_back(cnt), cnt=1;
        }
        if(cnt) v.push_back(cnt);
        len = v.size();
        if(len==1) {
            printf("%d\n", (n+2)/3);
            continue;
        }
        if(s[0]==s[s.length()-1]) v[0]+=v[--len];
        for(int i=0;i<len;i++)
            ans+=v[i]/3;
        printf("%d\n",ans);
    }
}

E. Omkar and Duck

这是一道交互题。

给定n，要求输出n×n的矩阵，每个值分别代表点 (i,j) 的权值，系统会给出q个合法权值w，每次要求从左上角走到右下角，只能向右或下走，总权值恰好为w且路径唯一。

往二进制的角度思考

如果需要恰好为w：（对角线相等）

$\begin{matrix}2^{2} & 2^{3} & 2^{4} & 2^{5} & 2^{6} & 2^{7} & 2^{8} & 2^{9} \\ 2^{3} & 2^{4} & 2^{5} & 2^{6} & 2^{7} & 2^{8} & 2^{9} & 2^{10} \\ 2^{4} & 2^{5} & 2^{6} & 2^{7} & 2^{8} & 2^{9} & 2^{10} & 2^{11} \\ 2^{5} & 2^{6} & 2^{7} & 2^{8} & 2^{9} & 2^{10} & 2^{11} & 2^{12} \\ 2^{6} & 2^{7} & 2^{8} & 2^{9} & 2^{10} & 2^{11} & 2^{12} & 2^{13} \\ 2^{7} & 2^{8} & 2^{9} & 2^{10} & 2^{11} & 2^{12} & 2^{13} & 2^{14} \\ 2^{8} & 2^{9} & 2^{10} & 2^{11} & 2^{12} & 2^{13} & 2^{14} & 2^{15} \\ 2^{9} & 2^{10} & 2^{11} & 2^{12} & 2^{13} & 2^{14} & 2^{15} & 2^{16} \\ \end{matrix}$

加上路径唯一的条件

$\begin{matrix} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 2^{3} & 2^{4} & 2^{5} & 2^{6} & 2^{7} & 2^{8} & 2^{9} & 2^{10} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 2^{5} & 2^{6} & 2^{7} & 2^{8} & 2^{9} & 2^{10} & 2^{11} & 2^{12} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 2^{7} & 2^{8} & 2^{9} & 2^{10} & 2^{11} & 2^{12} & 2^{13} & 2^{14} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 2^{9} & 2^{10} & 2^{11} & 2^{12} & 2^{13} & 2^{14} & 2^{15} & 2^{16} \\ \end{matrix}$

那么其实就是在每一步判断下一步对应的二进制位上是否有1。

注意：输出后要加上fflush(stdout)（scanf星人表示-_-||），C++ cout<<endl;可以自动清空缓存区。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n,q,x,y;
ll t;

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            if(i&1) printf("0 ");
            else printf("%lld ",1LL<<(i+j));
        }
        printf("\n");
    }
    fflush(stdout);
    scanf("%d",&q);
    while(q--) {
        scanf("%lld",&t);
        x = y = 1;
//        printf("%d %d\n",x,y);
        cout << x << " " << y << endl;
        for(int i=1;i<=2*n-2;i++) {
            if(x&1) {
                if(t&(1LL<<(x+y+1))) x++;
                else y++;
            } else {
                if(t&(1LL<<(x+y+1))) y++;
                else x++;
            }
            cout << x << " " << y << endl;
//            printf("%d %d\n",x,y);
        }
    }

}

F. Omkar and Landslide

给定数组h，如果h[i]+2<=h[i+1]，则h[i]--,h[i+1]++，一直重复到不能进行操作为止，求最终的数组。

打表找规律，先构造等差数列剩下加1即可。

打表代码

#include <bits/stdc++.h>
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
using namespace std;

int n,cnt;

int a[20];

void print(int n) {
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        printf("%d ",a[i]);
    }
    printf("\n");
}
void init(int n) {
    srand((unsigned)time(NULL));
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        a[i]=random(a[i-1]+1,a[i-1]+8);
        sum+=a[i];
    }
    print(n);
    printf("Sum=%d, Sum/n=%.2f\n",sum,1.0*sum/n);
}

int fun(int n) {
    for(int i=1;i<n;i++) {
        while(a[i]+2<=a[i+1]) {
            a[i]++;a[i+1]--;
        }
    }
}

int check(int n) {
    for(int i=1;i<n;i++) {
        if(a[i]+2<=a[i+1]) {
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int main() {
    n=6;
    init(n);
    while(check(n))  fun(n);
    print(n);
}

解题代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 5;
ll n,sum;
ll a[maxn], ans[maxn];

int main() {
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lld",&a[i]), sum+=a[i];
    ans[0]=(2*sum-n*n)/(2*n);
    sum-=ans[0];
    for(int i=1;i<n;i++) {
        ans[i]=ans[i-1]+1;
        sum-=ans[i];
    }
    int j=0;
    while(sum>0) {
        sum--;
        ans[(j++)%n]++;
    }
    for(int i=0;i<n;i++) {
        printf("%lld ",ans[i]);
    }
}