题目大意

组输入，每次有个点条边的有向图。首先如果从起点不能到达终点，那么输出一个，如果可以到达求解出最短路的距离记录为。那么我在保证最多另外让你走个距离的情况下，问你从起点到终点的方式有几种？并且方案数要对取模。因为我们存在边权为的边，所以如果有一个环它的权值和都是，那么直接输出。

Solution

题目告诉我们可以在最短路的基础上多走距离，那么我们先求到最短路的花费。这里注意，我们建立一张反图，再从跑向各个点，就可以知道如果到了这个点去到还需要的最小距离是多少，我们使用算法求解。

接下来我们套上记忆化搜索，使用数字代表我们走在节点，还可以多走的额外距离是的方案数。那么转移的方程式就是找到一个它的终点，计算用这条边替换原先的最短路的话会不会超过当前可以多走的。

如果不会超过，那么就递归求解终点，还要求解一个环问题，我们另外开一个代表我用多走距离来到了点，并且遍历完成后把它置为，如果某个第二次被遍历到说明我们走过了一个环回到了之前的节点，所以输出。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define all(__vv__) (__vv__).begin(), (__vv__).end()
#define endl "\n"
#define pai pair<int, int>
#define ms(__x__,__val__) memset(__x__, __val__, sizeof(__x__))
#define rep(i, sta, en) for(int i=sta; i<=en; ++i)
#define repp(i, sta, en) for(int i=sta; i>=en; --i)
#define debug(x) cout << #x << ":" << x << '\n'
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar())    s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; }
inline void print(ll x, int op = 10) { if (!x) { putchar('0'); if (op)    putchar(op); return; }    char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x;    if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]);    if (op)    putchar(op); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
const int dir[][2] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1} };
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INF64 = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

const int N = 1e5 + 7;
const int M = 2e5 + 7;

struct Node {
    //int u;
    int w;
    int v, next;
};
struct Map {
    int head[N], tot = 0;
    Node edge[M];
    void init() { ms(head, -1); tot = 0; }
    void add(int u, int v, int w = 0) {
        tot++;
        //edge[tot].u = u;
        edge[tot].v = v;
        edge[tot].w = w;
        edge[tot].next = head[u];
        head[u] = tot;
    }
}G1, G2;
int n, m, k, p;/*改数组大小！！*/

bool vis[N];
int dis[N];
priority_queue<pai, vector<pai>, greater<pai>> pq;

void dijkstra(int s) {
    ms(vis, 0);
    ms(dis, 0x3f);
    dis[s] = 0;
    pq.push({ 0,s });
    while (pq.size()) {
        int u = pq.top().second;
        pq.pop();
        if (vis[u])    continue;
        vis[u] = 1;
        for (int i = G2.head[u]; ~i; i = G2.edge[i].next) {
            int v = G2.edge[i].v, w = G2.edge[i].w;
            if (dis[v] > dis[u] + w) {
                dis[v] = dis[u] + w;
                pq.push({ dis[v],v });
            }
        }
    }
}

bool flag[N][51];
int f[N][51];
int dfs(int u, int cost) {
    if (flag[u][cost])    return -1; // 当前方向上存在0环
    if (f[u][cost])    return f[u][cost];

    if (u == n)    f[u][cost] = 1;
    else f[u][cost] = 0;
    flag[u][cost] = 1;
    for (int i = G1.head[u]; ~i; i = G1.edge[i].next) {
        int v = G1.edge[i].v, w = G1.edge[i].w;
        int tmp = w - (dis[u] - dis[v]); // 选择这条路给最短路带来的额外开销
        if (tmp <= cost) {
            int son = dfs(v, cost - tmp); // 递归终点v
            if (son == -1)    return f[u][cost] = -1;
            f[u][cost] = (f[u][cost] + son) % p;
        }
    }
    flag[u][cost] = 0; // 当前节点多拿cost钱的遍历结束
    return f[u][cost];
}

void solve() {
    ms(f, 0); ms(flag, 0);
    G1.init(), G2.init();
    n = read(), m = read(), k = read(), p = read();
    assert(p<=8.9e9 and p>=1);
    rep(i, 1, m) {
        int u = read(), v = read(), w = read();
        G1.add(u, v, w);
        G2.add(v, u, w); // 反图
    }
    dijkstra(n);
    print(dfs(1, k));
}

int main() {
    int T = read();    rep(_, 1, T)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}