给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段。例如,给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 },我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列,求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式:
输入第一行给出一个不超过 10
​5
​​ 的正整数 N,表示数列中数的个数,第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数,是数列中的数,其间以空格分隔。

输出格式:
在一行中输出该序列所有片段包含的数之和,精确到小数点后 2 位。

输入样例:

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例:

5.00

思路

对0.1来说,0.1需要加的次数如下:

0.1,(0.1,0.2),(0.1,0.2,0.3),(0.1,0.2,0.3,0.4),一共4次。

对于0.2来说,0.2需要相加的次数如下:

0.2,(0.1,0.2),(0.2,0.3),(0.1,0.2,0.3),(0.2,0.3,0.4),(0.1,0.2,0.3,0.4),一共6次。

发现了没有什么规律?

每个数出现的次数与它所在的位置是相关的!因为0.1左边没有数字,所以0.1只能放在开头,因此只有4种组合。
同理,0.4右边没有数字,所以只能放在结尾,也是4种组合。

因此我们可以根据数字所在的位置列出通式:

出现次数 =  (右边数字的个数) * (左边数字的个数)

因此求和直接用一条语句即可:

sum = sum +  (i + 1) * arr* (n- i);
#include <stdio.h>
int main(){
	int n,i;
	scanf("%d",&n);
	double arr,sum;
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%lf",&arr);
		sum=sum+(arr*(n-i)*(i+1)); 
	}
	printf("%.2lf",sum);
	return 0;
}