题目链接:https://loj.ac/problem/6282
题目大意:
先说随机数据的情况
之前提到过,如果我们块内用数组以外的数据结构,能够支持其它不一样的操作,比如此题每块内可以放一个动态的数组,每次插入时先找到位置所在的块,再暴力插入,把块内的其它元素直接向后移动一位,当然用链表也是可以的,这里用vector。
查询的时候类似,复杂度分析略。
但是这样做有个问题,如果数据不随机怎么办?
如果先在一个块有大量单点插入,这个块的大小会大大超过√n,那块内的暴力就没有复杂度保证了。
还需要引入一个操作:重新分块(重构)
每根号n次插入后,重新把数列平均分一下块,重构需要的复杂度为O(n),重构的次数为√n,所以重构的复杂度没有问题,而且保证了每个块的大小相对均衡。
当然,也可以当某个块过大时重构,或者只把这个块分成两半。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
//由块号寻找第一个块元素的下标
#define int(x) ((x-1)*Len+1)
const int maxn=5e5+5;
LL read()
{
LL x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int a[500005];
vector<int> v[5005];
int Len, n, m;
pair<int , int> query(int b)//查询第b个元素
{
int x=1;
while(b>v[x].size())
{
b-=v[x].size(), x++;
}
return make_pair(x, b-1);//返回a[i]的块数和前一个元素在块中的位置
}
void rebuild()//重新分块
{
int top=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(vector<int>::iterator it=v[i].begin(); it!=v[i].end(); it++)
{
a[++top]=*it;
}
v[i].clear();
}
Len=sqrt(top);//每块的大小
for(int i=1;i<=top;i++)
{
v[(i-1)/Len+1].push_back(a[i]);
}
m=(top-1)/Len+1;//重新统计块数
}
void Insert(int a, int b)//在第a个元素前面插入b
{
pair<int , int> t=query(a);
v[t.first].insert(v[t.first].begin()+t.second, b);//插入元素
if(v[t.first].size()>20*Len)//块过大时,重新分块
{
rebuild();
}
}
void build(int n)//初始分块
{
Len=sqrt(n);//每块长度
m=(n-1)/Len+1;//总的块数
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read();
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
v[(i-1)/Len+1].push_back(a[i]);
}
}
int main()
{
n=read();
build(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int op=read(), L=read(), R=read(), c=read();
if(op==0)
{
Insert(L, R);
}
else
{
pair<int , int> t=query(R);
printf("%d\n", v[t.first][t.second]);
}
}
return 0;
}