emmm，一不小心捣鼓出来一个O(n)的算法……
用数组count[i]来存储能组合出i的方案数。
一共四种硬币，从1元开始，依次考虑，比如说，只用1元来组合，显然每个i都只有一种组合方案。
现在考虑加入2元，我们事先约定小的硬币在前，大的硬币在后，那么count[i]至少由一个2元硬币组成的情况下，
其方案数应该为count[i-2]，这里count[i-2]已经求出来了，是由1元和2元组合成i-2元的所有方案数，所以count[i]=(count[i]+count[i-2])%mod即可。
同理，再加入5元，count[i]=(count[i]+count[i-5])%mod，10元也是如此。
所以代码如下： 
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
#define mod (int)(1E9+7)
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> count(n + 1, 1);//只用1就只能有1种方法
	for (int i = 2; i <= n; ++i)//可以有几个2，方法就加几
	{
		count[i] = (count[i] + count[i - 2]) % mod;
	}
	for (int i = 5; i <= n; ++i)//可以有几个5，方法就加几
	{
		count[i] = (count[i] + count[i - 5]) % mod;
	}
	for (int i = 10; i <= n; ++i)//可以有几个10，方法就加几
	{
		count[i] = (count[i] + count[i - 10]) % mod;
	}
	cout << count[n] << endl;
	return 0;
}