飞行员兄弟

题目描述

“飞行员兄弟”这个游戏，需要玩家顺利的打开一个拥有16个把手的冰箱。

已知每个把手可以处于以下两种状态之一：打开或关闭。

只有当所有把手都打开时，冰箱才会打开。

把手可以表示为一个4х4的矩阵，您可以改变任何一个位置[i,j]上把手的状态。

但是，这也会使得第i行和第j列上的所有把手的状态也随着改变。

请你求出打开冰箱所需的切换把手的次数最小值是多少。

输入格式

输入一共包含四行，每行包含四个把手的初始状态。

符号“+”表示把手处于闭合状态，而符号“-”表示把手处于打开状态。

至少一个手柄的初始状态是关闭的。

输出格式

第一行输出一个整数N，表示所需的最小切换把手次数。

接下来N行描述切换顺序，每行输入两个整数，代表被切换状态的把手的行号和列号，数字之间用空格隔开。

注意：如果存在多种打开冰箱的方式，则按照优先级整体从上到下，同行从左到右打开。

数据范围

1≤i,j≤4

输入样例：

-+--
----
----
-+--

输出样例：

6
1 1
1 3
1 4
4 1
4 3
4 4

简要步骤：

1.枚举所有方案 0 ~ 2^16 - 1种
2.按照当前方案,对所有灯泡进行操作
3.判断方案是否合法,并记录合法方案

C++ 代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 5;//因为后续操作读入的是字符串

typedef pair<int , int> PII;

char g[N][N], backup[N][N];//backup为备份数组

//求出二位矩阵对应的一维坐标    --- 用于位运算
int get(int x, int y){
    return 4 * x + y;
}

//翻转当前点的状态
void turn_one(int x, int y){
    if(g[x][y] == '+') g[x][y] = '-';
    else g[x][y] = '+';
}

//翻转所在行所在列的所有状态
void turn_all(int x, int y){
    for(int i = 0; i < 4; i ++){
        turn_one(x, i);
        turn_one(i, y);
    }
    turn_one(x, y);
}

int main(){
    for(int i = 0; i < 4; i ++) cin >> g[i];

    vector<PII> res;//用于存合理方案

    for(int op = 0; op < 1 << 16; op ++){//枚举32种状态
        vector<PII> temp;//临时数组，用于存当前枚举方案的情况
        memcpy(backup, g, sizeof g);//备份

        for(int i = 0; i < 4; i ++){
            for(int j = 0; j < 4; j ++){
                if(op >> get(i, j) & 1){//判断当前状态是否为关
                    temp.push_back({i, j});
                    turn_all(i, j);//改变当前位置所在行所在列的所有状态
                }
            }
        }

        //检验当前方案是否合理
        bool has_closed = false;
        for(int i = 0; i < 4; i ++){
            for(int j = 0; j < 4; j ++){
                if(g[i][j] == '+'){
                    has_closed = true;
                    break;
                }
            }
        }

        if(has_closed == false) res = temp;//将合法方案转交给res

        memcpy(g, backup, sizeof backup);//还原备份
    }

    cout << res.size() << endl;//输出最小切换次数
    for(auto op : res) cout << op.x + 1 << ' ' << op.y + 1 << endl;

    return 0;
}