小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

   6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1  

Sample Output

   Yes Yes No  

Author

Gardon

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

思路：

这道题很明显是一个并查集的问题，题目就是说，会给你一系列的点并且把他们链接起来，任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）的意思就是说，任意三个节点不能构成环，也就是说，在给你两个点a、b，在连接他们之前，先判断下他们的根节点，如果，他们的根节点是一样的，那么就是说明再连接起来它们就会形成一个环，这时候就肯定不会符合题意。在unionSet之前加一个判断根节点是否相同的条件，其他的套用模板即可。另外还有一个坑就是，当你输入完所有的点并且连接起来之后，要判断它们组成的是不是一个的集合。如果连通完之后是1234、5678这样多个集合则也不符合条件。

代码：

#include<iostream>  
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;  
const int MAX = 100000;  
int father[MAX];  //father[x]表示x的父节点  
int sign[MAX];    //sign[x] 用来记录查找根节点时，途中所路过的节点，压缩路径的时候用到  
int rankk[MAX];     //rank[x]  表示x节点所在树的深度     
int t[MAX];
void makeSet(int size)
 {  
    for(int i = 1; i<=size;i++)   
    {  
       father[i] = i;  
       rankk[i]=0;  
    }  
}  

int find(int x) 
{       
	if(father[x] != x)  
	 {  
	     father[x] = find(father[x]); //这是一个递归的过程，回溯时压缩路径      
	 }  
     return father[x];  
}  
  
void unionSet(int x, int y) 
{  
     x = find(x);  
     y = find(y);  
     if(x == y)  return ;    //若为同一集合，则直接返回  
     if(rankk[x] > rankk[y])   //如果x树的深度比y树深，y树接到x树  
     { 
              father[y] = x;  
     }  
     else if(rankk[x] < rankk[y])  
     {  
              father[x] = y;  
     }  
     else if(rankk[x] ==rankk[y])  //若两树的深度一样  
     {  
              father[x] = y;           //则x树接到y树  
              rankk[y]++;              //此时y树的深度+1  
     }  
}    
  
int main()  
{  
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int a,b;
    bool flag=true;
    makeSet(MAX);
    int maxn=0;
    int ans=0;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF&&a!=-1&&b!=-1)  
    {  
        maxn=max(a,maxn);
        maxn=max(b,maxn);
        if(a==0&&b==0)
        {
		   int now=-1;
           for(int i=0;i<ans;i++)          //标记根结点  
	       {  
	             if(find(t[i])!=now&&now>0)
	             {
	             flag=false;
	             break;
	             }
	             now=find(t[i]);  
	       }   
           if(flag==true)printf("Yes\n");
           else printf("No\n");
           flag=true; 
           makeSet(MAX);
           ans=0;
		   continue;	
        }
    	if(find(a)!=find(b))
		{
		    unionSet(a,b);	
		    t[ans]=a;
		    ans++;
		    t[ans]=b;
		    ans++;
		}
    	else 
    	{
    		flag=false;
    	}	
    }  
    return 0;  
}

HDOJ 1272 小希的迷宫（并查集）

小希的迷宫