题目链接：http://codeforces.com/contest/1152/problem/C

思路：

因为：lcm(a+k, b+k)*gcd(a+k, b+k)=（a+k）*（b+k）

我们可以通过gcd(a+k,b+k)来反推到a+k, 和b+k，和lcm(a+k, b+k)

假设gcd(a+k,b+k)=w
所以a+k=uw
b+k=vw
两式相减 a-b=(u-v)w
所以w一定是a-b的因子

所以：筛出所有的b-a因数。通过枚举b-a的因数作为gcd。找到第一个>=a的gcd的倍数。
就找到最小值lcm。然后得到k=lcm-a。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

vector<int> v;
int main()
{
	LL a, b;
	scanf("%lld%lld", &a, &b);
	if (a > b)
    {
        swap(a, b);
    }
    if(b%a==0)
    {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    else
    {
        LL c=b-a, MIN=((LL)1<<61)-1, r=0;
        for(int i=1;i<=sqrt(c);i++)
        {
            if(c%i==0)
            {
                v.push_back(i);
                v.push_back(c/i);
            }
        }
        for(int i=0;i<v.size();i++)
        {
            LL A=(a%v[i]==0?a/v[i]:a/v[i]+1)*v[i];找到第一个>=a的gcd的倍数
            LL B=(b%v[i]==0?b/v[i]:b/v[i]+1)*v[i];找到第一个>=b的gcd的倍数
            LL pos=A*B/v[i];//lcm
            if(pos<MIN)
            {
                MIN=pos;
                r=A-a;
            }
        }
        cout<<r<<endl;

    }

	return 0;
}