考虑给定 ，分析 的上下界

  1. 显然，
  2. 考虑当 增加到何值时结果一定变差
  3. 设 表示 需增加到的数值，则 ，且 有 种方案，接下来我们只考虑其中一种。
  4. 做数组 ，则可通过 次操作将全零序列变为
  5. 随 一定不减，因此只需要考虑 什么时候开始随 不减， 一定有如下三种形式：、、
  6. 故当 时，所有的 一定随 不减
  7. 因此

考虑 的上下界

  1. 显然，
  2. 考虑如何界定 的一个取值是不需要的：当 继续增大时，所需操作次数一定不减；但这个不好分析，遂加强为当 继续增大时，对于任意合法的 ，以及任意合法的 ，都有操作次数不减。
  3. 我们发现当 一定时， 的形态与 无关，而 已经随 增大不减，也就是说如果某个 在 与 都存在，那么他一定不会变优
  4. 因此，我们只需要找到 ，使得所有的 都是合法方案，故
  5. 综上，