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1004: 台球碰撞

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题目描述

在平面直角坐标系下，台球桌是一个左下角在(0,0)，右上角在(L,W)的矩形。有一个球心在(x,y)，半径为R的圆形母球放在台球桌上（整个球都在台球桌内）。受撞击后，球沿极角为a的射线（即：x正半轴逆时针旋转到此射线的角度为a）飞出，每次碰到球桌时均发生完全弹性碰撞（球的速率不变，反射角等于入射角）。

如果球的速率为v，s个时间单位之后球心在什么地方？

输入

输入文件最多包含25组测试数据，每个数据仅一行，包含8个正整数L,W,x,y,R,a,v,s（100<=L,W<=105, 1<=R<=5, R<=x<=L-R, R<=y<=W-R, 0<=a<360, 1<=v,s<=105），含义见题目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出

对于每组数据，输出仅一行，包含两个实数x, y，表明球心坐标为(x,y)。x和y应四舍五入保留两位小数。

样例输入

100 100 80 10 5 90 2 23110 100 70 10 5 180 1 99990 0 0 0 0 0 0 0

样例输出

80.00 56.0071.00 10.00

提示

来源

湖南省第六届大学生计算机程序设计竞赛



思路：

这种完全弹性碰撞的题，和之前的蚂蚁上树是一回事，将速度分解为x方向和y方向，每次碰撞只改变方向不改变大小。一开始的想法是只要x>L或者y>W,碰撞就改变方向一次，但是后来发现，X如果很大的话可能会来回碰撞好多次...然后答题思路就是这样，但是我一直不明白为什么我会一直TLE，不想调bug浪费时间了，就在网上找了一个和我的代码很相似的一个AC代码贴上来。


代码：

#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main()
{
    int t;
	int l, w, r, a, v, s;
	double x, y;
	double pi = acos( -1 );
	double vx, vy;
	while( cin>>l>>w>>x>>y>>r>>a>>v>>s )
	{
		if( l==0 ) break;
		vy=sin( a*pi/180 )*v;
		vx=cos( a*pi/180 )*v;
		t=0;
		while( t!=s )
		{
			x+=vx;
			y+=vy;
			while( (x-r<0) || (x+r>l) || (y-r<0) || (y+r>w) )
			{
				if( x-r<0 ) x=2*r-x, vx=-vx;
				if( x+r>l ) x=2*l-2*r-x, vx=-vx;
				if( y-r<0 ) y=2*r-y, vy =-vy;
				if( y+r>w ) y=2*w-2*r-y, vy =-vy;
			}
			t++;
		}
		printf( "%.2f %.2f\n", x, y );
	}
	return 0;
}